牐犑学思想是分析、理和解决数学问题的本想法，是对数学规律的理认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：（１）这三个思想几乎包摄了全中学数学内容；（２）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；（３）在中学数学教学中，运用这些思想分析、理和解决数学问题的机会比较多；（４）掌握这些思想可以为一步学习等数学打下较好的基础。

牐犑学方法是分析、理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能作来完成的。

牐犎、中学数学中的主要数学思想和方法

牐犑学表层知识与层知识有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一。基于上述认识，我们给数学思想方法教学的一个教学模式：

识后，才能一步的学习和领悟相关的层知识。

牐牰源四Ｊ阶魅缦滤得鳎海ǎ保┦学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的层知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的；（２）“作”是指表层知识教学，即基本知识与技能的教学。“作”是数学思想、方法教学的基础；（３）“掌握”是指在表层知识教学过程中，学生对表层知识的掌握.学生掌握了一定量的数学表层知识，是学生能够接受相关层知识的前提；（４）“领悟”是指在教师引导下，学生对掌握的有关表层知识的认识化，即对蕴于其中的数学思想、方法有所悟，有所会；（５）数学思想、方法教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几数学思想、方法织在一起，在教学过程中依据情况在一段时间内突渗透与明确一数学思想或方法，效果可能更好些。

牐犓摹⑹学思想方法的教学模式

牐牪僮鳌—掌握——领悟

牐犐畈阒识蕴于表层知识之中，是数学的髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造。

牐犇侵恢厥咏彩诒聿阒识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识平永远停留在一个初级阶段，难以提；反之，如果单纯调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学于形式，成为无源之，无本之木，学生也难以领略到层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授为一，使学生逐步掌握有关的层知识，提数学能力，形成良好的数学素质。

牐牬送猓符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所现，应依据情况在教学中予以渗透。