布鲁纳数学思想与方法

牐犚弧⑹学思想方法教学的心理学意义

牐犆拦心理学家布鲁纳认为“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事wu是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成bu分。下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所ju有的重要意义。

牐牭谝弧ⅰ岸得基本原理使得学科更容易理解”心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这zhong类属关系又可称为下位关系，这zhong学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“ju有足够的稳定xing，有利于牢固地固定新学习的意义。”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。

牐牭诙、有利于记忆。布鲁纳认为“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全bu丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工ju，而且也是明天用以回忆那个现象的工ju。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不guan他们将来从事什么业务工作，唯有shenshen地铭刻于tou脑中的数学的jing1神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”

牐牭谌，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”布鲁纳认为“这zhong类型的迁移应该是教育过程的he心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加shen知识。”曹才翰教授也认为“如果学生认知结构中ju有较高chou象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”mei国心理学家贾德通过实验证明“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到juti的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。第四，qiang调结构和原理的学习“能够缩挟高级知识和初级知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多juti内容在高等数学中不再chu现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全bu保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。

牐牰、中学数学教学内容的层次

牐犞醒数学教学内容从总ti上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为shen层知识。表层知识包括概念、xing质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，shen层知识主要指数学思想和数学方法。

牐牨聿阒识是shen层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给chu的，以及ju有较qiangcao2作xing的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知