十余人。这时匈奴也侵入代郡、雁门郡，杀死和抢走数百人。汉朝派博望侯张骞和李广将军走出右北平，进攻匈奴左贤王。左贤王围困了李将军，李将军的兵卒约四千人，都将被消灭，但李将军的军队所杀匈奴人的数目超过了自己军队的损失。正好博望侯的救兵赶到，李将军得以逃脱。汉朝伤亡几千人。合骑侯耽误了骠骑将军所规定的日期，所以他与博望侯张骞都被判为死刑，交付了赎金，变成了平民。

这年秋天，单于对浑邪王、休屠王居住西方而被汉朝杀死和俘虏数万人的事感到愤怒，想召见并诛杀他们。浑邪王与休屠王感到恐惧，密谋投降汉朝，汉朝派骠骑将军前去迎接他们。浑邪王杀了休屠王，合并了他的军队，领着军队投降了汉朝。总共四万余人，号称十万。于是汉朝自从接受浑邪王投降之后，陇西、北地、河西遭受匈奴侵扰的事越来越少，就开始把关东的贫苦之民，迁移到从匈奴那里夺回的河套南岸和新秦中地区，充实这里的人口，并将北地以西的戍卒减少一半。第二年，匈奴向右北平和定襄各派数万骑兵入侵，杀死和抢夺千余人而去。

第二年春天，汉朝君臣谋划对付匈奴的事情，说：“翕侯赵信向单于献计，居住到大沙漠以北去，认为汉朝军队不能到达。”就用粟米喂马，开出十万骑兵，再加上自愿担负粮食马匹随军出征的总共有十四万人，粮食和辎重不在此数目之内，命令大将军卫青和骠骑将军霍去病平分军队，大将军率兵走出定襄，骠骑将军率兵走出代郡，都约定越过沙漠攻打匈奴。单于听到这一消息，把辎重送往远处，率精兵守侯在漠北。匈奴同大将军卫青的军队交战一天，正在日暮时分，刮起了大风，汉军从左右两翼急速围攻单于。单于自己料定打下去不能战胜汉军，于是他独自同数百名健壮的骑兵，冲破汉军的包围圈，向西北逃跑。汉军夜晚追赶，没有捉到他。但在行进中却杀死和活捉匈奴一万九千人，到达北边阗颜山赵信城就退回来了。

单于逃跑时，他的军队常常同汉军混战在一起，并设法追随单于。单于很长时间没有和他的大队人马相会了，他的右谷蠡王以为单于死了，就自立为单于。真单于又找到了他的大军，于是右谷蠡王就自动去掉他的单于王号，又当起右谷蠡王来。

汉朝骠骑将军霍去病走出代郡两千余里，同左贤王交战，汉军杀死和俘虏匈奴共七万多人，左贤王与其将军都逃跑了。骠骑将军便在狼居胥山祭天，在姑衍山祭地，举行封禅之礼，直到翰海才回师。

此后，匈奴向远处逃走，大沙漠以南没有匈奴的王庭。汉朝军队渡过黄河，从朔方向西直到令居，常常在那里修通沟渠，开垦田地，有官吏士卒五六万人，渐渐蚕食北方土地，地界接近匈奴旧地以北。

当初，汉朝的两位将军大规模地出兵围攻单于，杀死和俘虏八九万人，而汉朝士卒也死了好几万，汉朝的马匹死了十多万。匈奴虽然搞得疲惫而远去，但汉朝也因为马匹少，无法再去追击。匈奴采用赵信的计谋，向汉朝派遣使者，说好话请求和亲。汉朝天子把这问题交给臣下商议，有人说和亲，有人说趁机让匈奴臣服于汉。丞相长史任敞说：“匈奴刚刚遭受失败，处境困难，应当让他们做外臣，每年春秋两季到边境上来朝拜皇上。”汉朝就派任敞出使匈奴，去见单于。单于听了任敞的计划，大怒，把他扣留在匈奴，不让他回汉朝。在此之前，汉朝也招降过匈奴使者，单于也扣留汉朝使者相抵偿。汉朝正在重新收集士卒兵马，恰巧骠骑将军霍去病病逝，于是汉朝很长时间没有北上攻打匈奴。

几年后，伊稚斜单于继位十三年去世了，他的儿子乌维继位当了单于。这年，是汉武帝元鼎三年。乌维单于继位，汉天子开始出京去巡视郡县。这以后汉正在诛杀南方的南越和东越，没有进攻匈奴，匈奴也没有侵入汉朝边境。

乌维单于继位三年，汉已灭亡南越，就派遣原来的太仆公孙贺率领一万五千骑兵走出九原二千余里，到达浮苴井才撤回，没看到一个匈奴人。汉朝又派遣原来的从骑侯赵破奴率领一万多骑兵走出令居几千里地，到达匈河水才撤回，也没看到一个匈奴人。

这时，皇帝巡视边境，到达朔方郡，统率十八万骑兵以显示军威，又派郭吉委婉地告诉单于。郭吉到了匈奴，匈奴主客询问他出使的任务，郭吉谦卑施礼，说了些好话，说：“我见到单于再亲口对他说。”单于接见了郭吉，郭吉说：“南越王的人头已经悬挂在汉朝京城的北阙之上。如今单于若是能够前去与汉军交战，天子将要亲自领兵在边境上等待你；单于要是不能前去，就应当面朝南方向汉朝称臣。何必白白地向远处逃跑，躲藏在沙漠以北的又冷又艰苦也缺少水草的地方，没有什么作为呢？”他说完了，单于就大怒起来，立刻杀了允许郭吉进见的那位主客，而且扣留郭吉，不让他回汉朝，把他迁移到北海那里去。单于也始终不肯到汉朝边境去侵扰抢夺，只是休养士卒和马匹，练习射箭打猎的技术，屡次派使者到汉朝，说了好话，请求和亲。