命郭昌做拔胡将军，同浞野侯驻防朔方以东，防御匈奴。路充国被扣留在匈奴三年时，单于死去。

乌维单于继位十年就死去了，他儿子乌师庐继位当了单于。因为乌师庐年龄小，称为儿单于。这年是汉武帝元封六年。从此以后，单于越发向西北迁移，左边的军队直到云中郡，右方军队直达酒泉和敦煌郡。

儿单于继位后，汉朝派遣两位使者，一位吊唁单于，一位吊唁右贤王，想以此离间他们的君臣关系，使国家混乱。使者进入匈奴，匈奴人把他们全部送到单于那儿。单于发了怒，把汉朝使者全部扣留。汉朝使者被扣留在匈奴的前后共有十多批，匈奴使者来到汉朝，汉朝也扣留相等数量的匈奴使者。

这一年，汉朝派贰师将军李广利到西边去讨伐大宛，而命令因杅将军公孙敖建造受降城。这年冬天，匈奴下了大雪，牲畜多半因饥饿寒冷而死去。儿单于年少，喜欢杀人和打仗，国人多半不安心。左大都尉想杀单于，派人私下报告汉朝说：“我想杀死单于投降汉朝，汉朝遥远，如果汉朝派兵来迎我，我就立刻杀单于。”起初，汉朝听到这话，所以修了受降城，天子还认为城离匈奴遥远。

第二年春天，汉派浞野侯赵破奴率领两万多骑兵走出朔方郡西北二千余里，约定到达浚稽山才回师。浞野侯按时到达约定的地点才回来，左大都尉想杀单于而被发觉，单于杀了他，派出左方的军队攻击浞野侯。浞野侯边走边捕杀匈奴数千人。浞野侯回到离受降城四百里的地方，匈奴八万骑兵围攻他。浞野侯在夜晚独自出去找水，匈奴偷偷地搜捕，活捉了浞野侯，趁机急攻他的军队。汉军中的郭纵担任护军，维王担任匈奴降兵的头领，两人商量道：“趁诸位校尉害怕失掉将军会遭汉君诛杀，不要相互劝说回归汉朝。”汉军于是就陷没在匈奴。匈奴儿单于大喜，就派遣突击队进攻受降城。受降城没攻下来，就入侵边塞而去。第二年，单于想亲自攻打受降城，但未到受降城，就病死了。

儿单于继位三年就死了。他儿子年少，匈奴就立他叔父乌维单于的弟弟右贤王呴犁湖当单于。这一年是汉武帝太初三年。

呴犁湖单于继位后，汉朝派光禄徐自为走出五原塞数百里，远的一千余里，修筑小的城堡和哨所，直到庐朐，而派游击将军韩说、长平侯卫伉在这地方驻军，又派强弩都尉路博德在居延泽修建城堡。

这年秋天，匈奴大举入侵定襄、云中，杀死和抢掠数千人，打败几位俸禄二千石的高官才离开。行军途中破坏了光禄徐自为所修的城堡。又派右贤王侵入九泉、张掖，抢掠数千人。正遇上汉朝将军任文截击相救，匈奴又全部失掉了抢来的汉人而离去。这一年，贰师将军李广利攻破大宛，杀了大宛王才归来。匈奴想阻截李广利，却未能赶到。这年冬天，匈奴想攻打受降城，恰巧单于病死。

呴犁湖单于继位一年就死去，匈奴便立他的弟弟左大都尉且鞮侯当了单于。

汉朝诛杀大宛国王后，威震国外。天子想乘机围困匈奴，就颁布诏命说：“高皇帝留给我平城的忧虑，高后时，单于来信所言极为背理叛逆。从前齐襄公报了九世之前的怨仇，《春秋》大加赞美。”这一年是汉武帝太初四年。

且鞮侯单于继位后，把汉朝被扣留的又不肯投降的使者送归汉朝，路充国等人才回到汉朝。单于刚刚继位，害怕汉朝袭击他，就自己说：“我是儿子辈分，哪敢同汉天子相比！汉天子是我的长辈。”汉朝派遣中郎将苏武给单于送去了丰厚的礼物。单于越发骄傲，礼节非常不恭敬，汉朝大失所望。第二年，浞野侯赵破奴逃离匈奴，回到汉朝。

第二年，汉朝派贰师将军李广利率三万骑兵走出酒泉，在天山攻击右贤王，杀死和俘虏匈奴一万多人，在回来的时候，匈奴人包围了贰师将军，几乎没有逃脱，汉朝军队死去十分之六七。汉朝又派因杅将军公孙敖走出西河地区，同强弩都尉在涿涂山会合，什么也没有得到。又派骑都尉李陵率步兵五千人，走出居延以北一千余里，同单于相遇，双方交战，李陵的军队杀死杀伤匈奴一万余人，最后武器和粮食用完了，李陵想摆脱困境而回，可是匈奴却包围了李陵，李陵投降了匈奴，他的军队就覆没了，能回到汉朝的只有四百人。单于于是尊宠李陵，把他的女儿嫁给李陵做妻子。

这之后第二年，汉朝又派贰师将军率六万骑兵、十万步兵，走出朔方郡。强弩都尉路博德率领一万余人，同贰师将军会合。游击将军韩说率领步兵和骑兵三万人，走出五原。因杅将军公孙敖率领一万骑兵、三万步兵，走出雁门。匈奴听到这消息，就把他们的许多贵重的东西转运到远远的余吾水以北，而单于率领十万骑兵在余吾水以南等侯汉军，同贰师将军交战。贰师将军就离开原地，领兵往回来，同单于连战十多天。贰师将军听说他的家属因为巫蛊之罪而被灭族，因而就与他的军队一并投降了匈奴。他的军队能够回到汉朝的在一千人中只有一两人罢了。游击将军韩说一无所得。因杅将军公孙敖同左贤王交战，形势不利，就领兵回到汉朝。这年汉朝军队走出边塞同匈奴交战的，都不能谈功劳的多少，因为他们的功劳都不能和损失相抵偿。皇帝下令逮捕太医令随但，因为是他说出了贰师将军家被灭族的消息，致使李广利投降了匈奴。

太史公说：孔子著《春秋》，对于鲁隐公、鲁桓公时期的事情写得显著明白，到了鲁定公和鲁衰公时期，则记述得隐晦含蓄，因为这是切近当代政治而又没有什么可褒扬的文字，是忌讳的文辞。世俗人中那些谈论匈奴问题的人，错误就在于他们想侥幸获得一时的权势，因而致力于进献谄言，使其偏面的观点有利，而不考虑匈奴和汉朝的实际情况。将帅们对付匈奴只是依仗着中国土地的广大，士气的雄壮，天子就根据这些来制定对策，所以建立的功业不深广。尧虽然贤明，却未能*自己的力量完成大业，在得到大禹以后，全中国才得以安宁。要想发扬光大圣王的传统，只在于选择任用将相啊！只在于选择任用将相啊！