，其商就是明分。对太阳用纪法，对月亮用月周来减去明分，其差就是昏分。明分、昏分分别用来与夜半时太阳、月亮的度分数相加，按相同的方法将分进位为度。

推算合朔、交会、月食的方法说：取所求朔在相应纪中的朔积分，加上相应纪的交会差率，所得满会通则减去会通，其差就是所求年与周正相应的十一月合朔时、月距黄白交点的度分数。将它加通数，满会通则减去会通，所余就是下一月合朔时日、月距黄白交点的度分数。将合朔时月距黄白交点的度分数加朔望合敷，满会通则减去会通，所余就是该月望日时、月距黄白交点的度分数。如果将朔、望时日、月与黄白交点的距离用分为单位表示时小于朔望合数，或大于入交限数，朔日则发生交会，望则月食。

推算合朔、交会、月食时月亮在黄道南北的方法说：取需求期在相应纪中的朔积分加上该纪下所列的交会差率，所得满会通的两倍则减去会通的两倍，所余如小于会通，纪首合朔月亮在黄道南，周正合朔时则也在黄道南，纪首合朔月亮在黄道北时它也在黄道北。如果所余大于会通则减去会通，纪首合朔月亮在黄道南它在黄道北，前者在黄道北它就在黄道南。

求下一月：将当月的余数加上通数，所得满会通则减去会通，如原来月亮在黄道北，并出现满会通的情况就变为月亮在黄道南，如原在黄道南，满会通则在黄道北。如果先发生交会后月食，朔时月亮在黄道南则望时也在黄道南，朔时在黄道北望时也在黄道北。如果先发生月食后交会，发生月食的月份朔时月亮在黄道北则望时在黄道南，朔时在黄道南望时在黄道北。交会、月食时如相应数小于朔望合数则黄白交点在前月会合在后；如大于入交限数则日月会合在前黄白交点在后。黄白交点在前月会合在后的情况相应数与入交限数相近时则预先在前一个月注意观察。曰月会合在前黄白交点在后且相应数与入交限数接近时则在后一个月注意观察。

求、月舆黄白交点的相距度数的方法说：如果是黄白交点在前、日月会合在后的情况，将距黄白交点的度分数除以日法，所得的商就是在黄白交点后与其相距度数。(原文为“却去交度也”，校勘记按《晋书.律历志》改为“却去交度分也”，显然有误，与后文“则前去交度，余皆度分也”也不符，故改回。一一译者注)如果日月会合在前、黄白交点在后的情况则在会通中减去距黄白交点的度分数，其差再除以曰法，所得的商就是在黄白交点前的与其相距度数。两种情况下的余数都是度的分数。口月与黄白交点相距的度数大于十五，则虽然发生交会但不发生食，在十以下时才发生日食，在十以上则食分很小，不过光、影相接触而已。食分的大小用以十五作分母的分子表示。

求日食在日面上的起始方位的方法说：月亮在黄道以南时，对于黄白交点在前日月会合在后的情况，日食从曰面的西南角开始；对于曰月会合在前黄白交点在后的情况，食从曰面的东南角开始。月亮在黄道以北时，对黄白交点在前日月交会在后的情况，食从曰面的西北角开始；对月交会在前黄白交点在后则日食从面的东北角开始。食分的多少和上述一样用以十五作分母的分子表示。会合发生在黄白交点上面则全部被食。月食时月亮在与太阳相对的方向上，其在月面上的起始方位与以上情况相反。

曰有小分：百二十六”有误，据《晋书.律历志》应为一译者注

推算合朔、交会、月食在迟疾历中相应期的方法说：取所求的年份在其相应纪中的朔积分，加上相应纪下列出的迟疾差率，所得满通周则减去通周，最后的余数除以曰法，其商就是数，余数为曰余。将日数向外推后一天就是所求年与周正对应的十一月合朔在迟疾历中的期。

求下一月：在数上加一，日余上加四千四百五十。求望，在数上加十四，余上加三千四百八十九。曰余满法则减去曰法并在数上加一，数满二十七则减去二十七并在余上减去周曰余，如余不够减，则在敷上减一。在余上加上周虚即可。

推算合朔、交会、月食的定大小余：将在迟疾历中的曰余乘以在迟疾历中相应日期的损益率，并以此减少或增加盈缩积分就得到定积分。在迟疾历中相应日期月亮所运行的分数中减去章岁，再用定积分除以得到的差值，根据盈减缩加的原则将所得结果与朔日的大小余合并，就得到定大小余。(原文中“本小余”疑为“大小余”，其后疑缺“为定大小余。”据下文改之。一一译者注)如加的结果满曰法则月交会的时间在后一天；如果减时小余不够减，曰月交会的时间在前一天。月食也根据定大小余的情况来确定期和时间。如果推得在迟疾历中的期是周曰时就用周曰曰余乘以缩积分而得到定积分，再将表中所列周曰的损率乘以在迟疾历中的余，再乘以周曰余与周度(原文为“周日度”，衍一“曰”字，据后文改。一一译者注)的小分合并，冉在定积分中减去，就得到后定积分。在周的月亮运行分数中减去章岁，其差乘以周曰余，再与周度的小分合并，将后定积分除以所得结果，其商加在朔日的大小余上，其方法和以上相同。

推算发生的时刻：将定小余乘以十二，再除以法，其商就是时辰数，从子时起算，再向外推后一个时辰，就是朔望发生时刻的时辰数。如有余数则将其乘以四，再除以法，得到一就是少，二为半，三为太。如还有余数则将其乘以三，再除以法，得到一就是强，所余大于法的一半时也作为强，小于曰法的一半时则舍弃。强与少合并就是少强，与半合并为半强，与太合并为太强。有两强的是少弱，它与少合并为半弱，与半合并为太弱，与太合并为一辰弱。以所在的时辰称呼就能分别得到各时辰时少、太、半和强、弱的情况。对于月食望在中气、节气的前后四天之内的以限数作为衡量标准；在其前后五天以上的则以间限作为衡量标准。定小余比间限、限数小的算作一天。

女十二　虚十　危十七　室十六 壁九

胃十四　昴十一 毕十六　觜二　参九

柳十五　星七　张十八　翼十八 轸十七

氐十五　房五　心五　尾十八 箕十一

上边列出中气、节气共二十四节气，用前述方法推算得到冬至十一月中气，加一固定数得到下月的节气，再加得到其中气。昏、明中星以太阳在恒星间的位置为标准。取需推算的年份二十四节气的小余乘以四，满气法就得到一是少，其余数乘以三，满气法就得到强。在相应节气的昏、明中星中减去所得结果而得到确定值。

推算五星的方法：所谓五星就是，木星即岁星，火星又叫荧惑，土星也称镇星，金星也就是太白，水星又名辰星。五星的运动有慢有快，有停留也有逆向运动。从盘古开天辟地开始清气和浊气才分开，从而有曰月五星都会聚在星纪的情况。从星纪出发，它们同在天空中运行，慢、快、停留、逆行，互相追逐。五星与太阳相会，在同一宿中的同一度就叫做合。从一次合到下次合所经过的天数就叫做终。分别取一终的天数和一年的天数通过通分相约的运算得到最小公倍数最后算出比率，其所包含的年敷称为合终岁数，包含的终数叫做合终合敷。造两个比率确定以后其他数据就产生了。将合数乘以章岁就得到合月法，将合数乘以纪法就是度法，将岁数乘以章月得到合月分，将其除以合月法，商为合月数，余数就是月余。将合月数乘以通数再除以曰法，其商为大余，将大余再逐次减去六十，最后得到小于六十的余数就是星合朔大余。求大余时的余数就是朔小余。将月余乘以通数，将朔小余乘以合月法，两者合并起来后再除以法乘合月法之积，就得到星合入月的天数。其余数除以通法，其商就是入月曰余。将曰法减去朔小余就得到朔虚分。将合数乘以历中的斗分就得到星度斗分。木星、火星、土星分别用岁数减去合数，其差再乘以周天，除以曰度法，其商就是行星度数，其余数则是度余。金星、水星则将岁数乘以周天，除以曰度法，商就是行星度数，余数就是度余。

木星

合终岁数：一千二百五十五。

合终合数：一千一百四十九。

合月法：二万一千八百三十一。

曰度法：二百一十一万七千六百零七。

合月数：十三。

月余：一万一千一百二十二。

朔大余：二十三。

朔小余：四千零九十三。

入月：十五。

余：一百九十九万五千六百六十四。

朔虚分：四百六十六。

斗分：五十二万二干七百九十五。

行星度：三十三。

度余：一百四十七万二千八百六十九。

火星

合终岁数：五千一百零五。

合终合数：二千三百八十八。

合月法：四万五千三百七十二。

曰度法：四百四十万一千零八十四。

合月数：二十六。

月余：二万零三。

朔大余：四十七。

朔小余：三千六百二十七。

入月曰：十三。

余：三百五十八万五千二百三十。

朔虚分：九百三十二。

斗分：一百零八万六干五百四十。

行星度：五十。

度余：一百四十一万二千一百五十。

土星

合终岁数：三千九百四十三。合终合数：三千八百零九。

合月法：七万二千三百七十一。

度法：七百零一万九千九百八十七。

合月数：十二。

月余：五万八千一百五十三。

朔大余：五十四。

朔小余：一千六百七十四。

入月：二十四。

曰余：六十七万五千三百六十四。

七。

朔虚分：二千八百八十五。

斗分：一百七十三万三千零九十五。

行星度：十二。