卷四十八 志二十三

康熙甲子元法中

日躔用数

康熙二十三年甲子天正冬至为法元。癸亥年十一月冬至。

周天三百六十度。平分之为半周，四分之为象限，十二分之为gong，每度六十分，秒微纤以下皆以六十递析。周天入算，化作一百二十九万六千秒。

周日一万分。时则二十四，刻则九十六，刻下分则一千四百四十，秒则八万六千四百。

周岁三百六十五日二四二一八七五。

纪法六十。

宿法二十八。

太yang每日平行三千五百四十八秒，小馀三三0五一六九。

最卑岁行六十一秒，小馀一六六六六。

最卑日行十分秒之一又六七四六九。

本天半径一千万。

本lun半径二十六万八千八百一十二。

均lun半径八万九千六百零四。

宿度见天文志。

岁差五十一秒。

各省及蒙古北极高度、东西偏度、见天文志。

黄赤大距，二十三度二十九分三十秒。

最卑应，七度十分十一秒十微。

气应，七日六五六三七四九二六。

宿应，五日六五六三七四九二六。

日干，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

支，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

宿名，角、亢、氐、房、心、尾、箕、斗、niu、女、虚、危、室、bi、奎、娄、胃、昂、毕、参、觜、井、鬼、柳、星、张、翼、轸。

时名，从十二支各分初、正。起子正，尽夜子初。

推日躔法求天正冬至，置周岁，以距元年数减一得积年乘之，得中积分，加气应得通积分，上考往古，则减气应得通积分。其日满纪法去之，馀为天正冬至日分。上考往古，则以所馀转与纪法相减，馀为天正冬至日分。自初日起甲子，其小馀以刻下分通之，如法收为时刻。周日一万分为一率，小馀为二率，刻下分为三率，求得四率为时分。满六十分收为一时，十五分收为一刻。初时起子正，中积分加宿应，满宿法去之，为天正冬至值宿日分，初日起角宿。

求平行，以周日为一率，太yang每日平行为二率，天正冬至小馀与周日相减馀为三率，求得四率为年gen秒数。又置太yang每日平行，以本日距冬至次日数乘之，得数为秒。与年gen相并，以gong度分收之，得平行。

求实行，置最卑岁行，以积年乘之。又置最卑日行，以距冬至次日数乘之。两数相并，加最卑应，上考则减最卑应。以减平行为引数。用平三角形，以本lun半径三分之二为对正角之边，以引数为一角，求得对角之边倍之。又求得对又一角之边，与本天半径相加减。引数三gong至八gong则相加，九gong至二gong则相减。复用平三角形，以加倍之数为小边，加减本天半径之数为大边，正角在两边之中，求得对小边之角为均数。置平行以均数加减之，引数初gong至五gong为加，六gong至十一gong为减。得实行。求宿度，以积年乘岁差，得数加甲子法元黄dao宿度，为本年宿钤，以减实行，馀为日躔宿度。若实行不及减宿钤，退一宿减之。

求纪日值宿，置距冬至次日数，加冬至，日满纪法去之。初日起甲子，加冬至值宿，日满宿法去之。初日起角宿，得纪日值宿。

求节气时刻，日躔初gong丑，星纪。初度为冬至，十五度为小寒。一gong子，元枵。初度为大寒，十五度为立chun。二gong亥，娵訾。初度为雨水，十五度为惊蛰。三gong戌，降娄。初度为chun分，十五度为清明。四gong酉，大梁。初度为穀雨，十五度为立夏。五gong申，实沈。初度为小满，十五度为芒zhong。六gong未，鹑首。初度为夏至，十五度为小暑。七gong午，鹑火。初度为大暑，十五度为立秋。八gong巳，鹑尾。初度为chu1暑，十五度为白lou。九gong辰，寿星。初度为秋分，十五度为寒lou。十gong卯，大火。初度为霜降，十五度为立冬。十一gong寅，析木。初度为小雪，十五度为大雪。皆以子正日躔未jiao节气gong度者，为jiao节气本日；已过节气gong度者，为jiao节气次日。乃以本日实行与次日实行相减为一率，每日刻下分为二率，本日子正实行与节气gong度相减为三率，求得四率为距子正后之分数，乃以时刻收之，即得节气初正时刻。如实行適与节气gong度相符而无馀分，即为子正初刻。求各省节气时刻，皆以京师为主，视偏度加减之。每偏一度，加减时之四分。偏东则加，偏西则减。推节气用时法，以jiao节气本日均数变时为均数时差，反其加减。又以半径为一率，黄赤大距馀弦为二率，本节气黄dao度正切为三率，求得四率为赤dao