卷四十五 志二十

明之大统术，本于元之授时。成化以后，jiao食往往不验。万历末，徐光启、李之藻等译西人之书为新法，推jiao食、凌犯皆密合，然未及施用。世祖定鼎以后，始绌明之旧历，依新法推算，即承用二百六十馀年之时宪术也。光启等龂龂辨论，当时格而不行，乃为新朝改宪之资，岂非天意哉！圣祖邃于历学，定用均lun法以齐七政，以康熙甲子为元。雍正中，从监臣之请，推步改橢圆法，以雍正癸卯为元。dao光中，监臣以jiao食分秒不合，据实测之数损益原用数，以dao光甲午为元。自康熙至于dao光，推步之术凡三改，而dao光甲午元历仅有恆星表。至于推日月jiao食、步五星，均未及成书云。西人汤若望，与徐光启共译新法者也，以四十二事证西人之密、中术之疏，畴人子弟翕然信之。宣城人梅文鼎研jing1天算，由授时以溯三统、四分以来诸家之术，又博考九执、回回术，而折衷于新法，皆dong其原本，究其异同，卒以绩学受知圣祖，于是为推步之学者，始知中、西之学之一贯，不至眩晃于新法矣。与汤若望同时入中国者为穆尼阁，传其学于淄川薛凤祚，而吴江人王锡阐自创新法，用以推日月食，不shuang秒忽，两家之学，皆不列于台官，然其jing1密，或为台臣所不及焉。今为时宪志，详考其推步、七政、四馀、gen理、法数著于篇，诸家论说有裨数理者，亦撮其大要载之。明大统术、回回术，康熙初用之，以详于明史，不ju论。

推步因革

顺治元年六月，汤若望言：“臣于明崇祯二年来京，曾依西洋新法釐订旧历，今将新法所推本年八月初一日日食，京师及各省所见食限分秒，并起复方位，图象进呈，乞期遣官测验。”从之。七月，若望又推天象进呈。是月礼bu言：“钦天监改用新法，推注已成，请易新名，颁行天下。”睿亲王言：“宜名‘时宪’，以称朝廷宪天乂民至意。”从之。八月丙辰朔午时，日食二分四十八秒，大学士冯铨，同若望赴观象台测验覆奏，惟新法一一菂合，大统、回回二历俱差时刻，敕：“旧法岁久自差，非官生推算之误，新法既密合天行，监局宜学习勿怠玩。”十月，颁顺治二年时宪书。若望又言：“敬授人时，全以节气jiaogong与太yangchu入昼刻为重。今节气之日时刻分与太yangchu入昼夜时刻，俱照dao里远近推算，请刊入时宪书。”从之。十一月，以若望掌钦天监事。若望等言：“臣等an新法推算月食时刻分秒，复定每年进呈书目，删其衤复重，以免混淆。”二年六月，若望等言：“旧法推算本年十二月己卯朔辰时日食三分qiang，回回科算见食一分弱。依新法推之，止应食半分qiang，且在日chu之前，地平上不见，请临期遣官测验。”从之。至期天yin雨，推验事遂辍。十一月，若望以明大学士徐光启所译崇祯历书改名新法历书进呈，上命发监局官生肄习，仍宣付史馆，加若望太常寺卿衔。十年，赐若望通玄教师，以其勤劳。

若望之法，以天聪戊辰为元。分周天为三百六十度。太yang一日平行五十九分八秒十九微四十九纤三十六芒，最高一年行四十五秒，戊辰年平行距冬至五十三分三十五秒三十九微，最高距冬至五度五十九分五十九秒。太yin一日平行一十三度一十分三十五秒一微，自行一十三度三分五十三秒五十六微，正jiao行三分一十秒，月孛行六分四十一秒，戊辰年平行距冬至六gong一度五十分五十四秒四十六微，自行距冬至六gong二十五度三十二分一十五秒三十四微，正jiao行距冬至一gong一十四秒，月孛行距冬至十一gong六度一十九分。土星诸行应平行距冬至为十一gong十八度五十一分五十一秒，本年最高行距冬至为九gong八度五十七分五十九秒，平行距最高即引数，为二gong九度五十三分五十二秒，正jiao行距冬至为六gong七度九分八秒。一平年平行为十二度十三分三十一秒，最高行一分二十秒十二微，以最高行减平行，得十二度十二分十五秒，乃一年之引数也。一闰年平行为十二度十五分三十五秒，引数为十二度十四分十五秒。正jiao行一年为四十二秒。木星诸行应平行距冬至为八gong二十八度八分三十一秒，本天最高行为十一gong二十七度十一分十五秒，平行距最高即引数，为九gong初度五十七分十六秒，正jiao行为六gong二十四度四十一分五十二秒。一平年距冬至平行为一gong零二十分三十二秒，最高行为五十七秒五十二微，两数相减，得一gong零十九分三十四秒，乃一平年之引数也。一闰年距冬至平行为一gong零二十五分三十一秒，引数为一gong零二十四分三十三秒。正jiao行一年为一十四秒。火星诸行应平行距冬至为五gong四度五十四分三十秒，本天最高在七gong二十九度三十分四十秒，平行距最高即引数，为九gong五度二十三分五十秒，正jiao行为三gong十七度二分二十九秒。一平年距冬至平行为六gong十一度十七分一十秒，最高行一分十四秒，两数相减，得六gong十一度十五分五十五秒。一闰年距冬至平行为六gong十一度四十八分三十六秒，