又曰：“语云：‘步历甚难，辨历甚易。’盖言象纬森罗，得失无所遁也。据彼所说，亦未尝自信无差。五星经度，或失二十馀分，躔离表验，或失数分，值此，所失当以刻计；凌犯值此，所失当以日计矣。故立法不久，违错颇多，余于历说已辨一二。乃癸卯七月望当既不既，与夫失失推者何异乎？且译书之初，本言取西历之材质，归大统之型范，不谓尽隳成宪，而专用西法，如今日者也。余故兼采中、西，去其疵类，参以己意，著历法六篇，会通若事，改正若事，表明若事，增辑若事，立法若事。旧法虽舛，而未遽废者，两存之；理虽可知，而上下千年不得其数者，缺之；虽得其数，而远引古测，未经目信者，别见补遗，而正文仍袭其故。为日一百几十有几，为文万有千言，非敢妄云窥其堂奥，庶几初学之津梁也。”

又曰：“万历季年，西人利氏来华，颇工历算。崇祯初，命礼臣徐光启译其书，有历指为法原，历表为法数，书百馀卷，数年而成，遂盛行于世。言历者莫不奉为俎豆。吾谓西历善矣，然以为测候详可也，以为知法意未可也。循其理而求通，可也；安其误而不辨，不可也。姑举其概：二分者，、秋平气之中；二至者，日南、北之中也。大统以平气授人时，以盈缩定日躔。西人既用定气，则分、正为一，因讥中历节气差至二日。夫中历岁差数，盈缩过多，恶得无差？然二日之异，乃分、正殊科，非不知日行之朓朒而致误也。历指直以怫己而讥之，不知法意一也。诸家造历，必有积年日法，多寡任意，牵合由人。守敬去积年而起自辛巳，屏日法而断以万分，识诚卓也。西历命日之时以二十四，命时之分以六十，通计一日为分一千四百四十，是复用日法矣。至于刻法，彼所无也。近始每时四分之，为一日之刻九十六。彼先求度而后日，尚未觉其繁，施之中历则窒矣。乃执西法反谓中历百刻不適于用，何也？且日时差法之九十有六，与日刻之九十六何与乎？而援以为据，不知法意二也。天浑沦，初无度分可指，昔人因一日日躔命为一度，日有疾徐，断以平行，数本顺天，不可损益。西人去周天五度有奇，敛为三百六十，不过取便割圜，岂真天固然？而党同伐异，必曰日度为非，讵知三百六十尚非天真有此度数乎？不知法意三也。上古置闰，忄互于岁终，盖历术疏阔，计岁以置闰也。中古法日趋密，始计月以置闰，而闰于积终，故举中气以定月，而月无中气者即为闰。大统专用平气，置闰必得其月，新法改用定气，致一月有两中气之时，一岁有两可闰之月，若辛丑西历者，不亦盭乎！夫月无平中气者，乃为积馀之终，无定中气者，非其月也。不能虚衷考，而以卤莽之习，侈支离之学，是以归馀之后，气尚在晦；季冬中气，已仲冬；首中气，将归腊杪。不得已而退朔一日以人望，亦见其技之穷矣，不知法意四也。天正日躔，本起半，后因岁差，自丑及寅。若夫合神之说，乃星命家猥言，明理者所不。西人自命历宗，何至反为所惑，谓天正日躔定起丑初乎？况十二次命名，悉依星象，如随节气递迁，虽午不妨异地，岂玄枵、鸟咮亦无定位耶？不知法意五也。岁实消长，昉于统天，郭氏用之，而未知所以当用；元氏去之，而未知所以当去。西人知以日行最求之。而未知以二远近求之，得其一而遗其一。当辨者一也。岁差不齐，必缘天运缓疾，今归之偶差，岂前此诸家皆妄作乎？黄、白异距，生行之退；黄、赤异距，生岁差之屈伸；其理一也。历指已明于月，何蔽于日？当辨者二也。日躔盈缩最，斡运古今不同，揆之臆见，必有定数。不惟日月星应同，但行迟差微，非毕生岁月所可测度耳。西人每诩数千年传人不乏，何以亦无定论？当辨者三也。日月去人时分远近，兒径因分大小，则远近大小，宜为相似之比例。西法日则远近差多，而兒径差少；月则远近差少，而兒径差多。因数求理，难会其通。当辨者四也。日变差，机在分，日轨分，与月分不同；月于本，与于黄者又不同。历指不详其理，历表不著其数，岂黄一术足穷日之变乎？当辨者五也。中限左右，日月兒差，时或一东一西。、广以南，日月兒差，时或一南一北。此为兒差异向与兒差同向者加减迥别，历指岂以非所常遇，故置不讲耶？万一遇之，则学者何以立算？当辨者六也。日光，必有虚景，虚景者，光径与实径之所生也。闇虚恆缩，理不此。西人不知日有光径，仅以实径求闇虚。及至推步不符，复酌损径分以希偶合。当辨者七也。月定望，惟甚为然，亏复四限，距望有差。日稍离中限，即甚已非定朔。至于亏复，相去尤远。西历乃言必在朔、望，不用朓朒次差。当辨者八也。”

，反覆布算，前后牴牾。馀所创改，多非密率。在当日已有失失推之咎，况乎遗籍散亡，法意无徵。兼之年远数盈，违天渐远，安可因循不变耶？元氏艺不逮郭，在廷诸臣，又不逮元，卒使昭代大典，踵陋袭伪。虽有李德芳苦争之，然德芳不能推理，而株守陈言，无以相胜，诚可叹也！”

其法：度法百分，日法百刻，周天三百六十五度二十五分六十五秒五十九微三十二纤，内外准分三十九分九十一秒四十九微，次准九十一分六十八秒八十六微，黄岁差一分四十三秒七十三微二十六纤。列宿经纬：角一十度七十三分七十九秒，南二度一分二十三秒，亢一十度八十二分二十四秒，北三度一分一秒，氐一十八度一十六分一十四秒，北四十三分九十六秒，房四度八十三分六十三秒，南五度四十六分一十九秒，心七度六十六分二秒，南三度九十七分三十八秒，尾一十五度