卷五百六 列传二百九十三

薛凤祚杜知耕龚士燕王锡阐潘柽樟方中通揭暄梅文鼎子以燕孙？成曾孙钫弟文鼐文{冖鼎}明安图子新陈际新张肱刘湘煃王元启硃鸿博启许如兰

推步之学，由疏渐密。泰西新法，晚明始入中国，至清而中、西荟萃，遂集大成。圣祖聪明天亶，研究历算，妙契jing1微。一时承学之士，蒸蒸乡化，肩背相望。二百年来，推步之学，日臻邃密，匪特辟古学之榛芜，抑且补西人之罅漏。嘉庆初，阮元撰畴人传，后学一再续之，唐、宋以来，于斯为盛。今甄其卓然名家者著于篇，其政事、文学登于列传及儒林、文苑者；西人官钦天监，厕于卿贰，各自有传者：不ju列焉。

薛凤祚，字仪甫，淄川人。少习算，从魏文魁游，主持旧法。顺治中，与法人穆尼阁谈算，始改从西学，尽传其术，因著算学会通正集十二卷，考验二十八卷，致用十六卷。其曰对数比例者，乃西算以假数求真数之便法也；曰中法四线，以西法六十分为度，不便以十进位，改从古法，以百分为度，所列止正弦、馀弦、正切、馀切，故曰四线。其推步诸书：曰太yang太yin诸行法原，曰木火土三星经行法原，曰jiao食法原，曰历年甲子，曰求岁实，曰五星高行，曰jiao食表，曰经星中星，曰西域回回术，曰西域表，曰今西法选要，曰今法表，皆会中、西以立法。以顺治十二年乙未天正冬至为元，诸应皆从以起算。以三百六十五日二十三刻三分五十七秒五微为岁实，黄、赤daojiao度有加减，恆星岁行五十二秒，与天步真原法同。梅文鼎谓其书详于法，而无快论以发其趣，盖其时新法初行，中、西文字？展转相通，故词旨未能尽暢。然贯通其中、西，要不愧为一代畴人之功首云。

凤祚定岁实秒数为五十七，与奈端合，与穆尼阁以为四十五秒者不同，则其学非墨守穆氏可知。或讥其谨守穆尼阁成法，依数推衍，非笃论也。

杜知耕，字端甫，号伯瞿，柘城举人。jing1研几何，以利玛窦、徐光启所译几何原本复加删削，作几何论约七卷，后附十条，则知耕所作也。言其法似为本书所无，其理实涵各题之内，非能于本书之外别生新义也。称后附者，以别于丁氏、利氏之增题也。又杂取诸家算学，参以西人之说，依古九章为目，作数学钥六卷。言数非图不明，图非指不明，图中用甲乙等字作志者，代指也，故其书于图解尤详。梅文鼎称其图註九章，颇中肯綮云。

龚士燕，字武任，武进人。少颖异能文，讲求xing理，旁通算术，发明蔡氏律吕新书，推演黄锺圜径、开方密率诸法，而于元太史郭守敬授时术尤得其秘。如求冬至时刻，上推百年加一算，以为岁周三百六十五日二十四刻二十五分之内，满百年消长一分。he之chun秋日食三十七事，多与符合。又如推晦、朔、弦、望，以太yang之盈与太yin之迟，以太yin之疾与太yang之缩皆相并，为同名相从；以太yang之盈与太yin之疾，以太yin之迟与太yang之缩皆相减，为异名相消：乃得盈缩迟疾化为加减时刻之差。以此加减朔望之大、小馀分，得定朔弦望诸时刻。至盈、缩、迟、疾，郭守敬创平、立、定三差，理隐数繁，能审其机括，绘图以明之。

又如赤dao变黄dao之法，谓在二至后者，以度率一零八六五除赤dao积度变为黄dao宿度；在二分后者，以度率一零八六五乘赤dao积度变为黄dao宿度。凡此授时之术，引伸益明。其馀月离五星等法，与回回、西洋诸算，遇有疑难，无不dong悉。至日、月ti径有大小，jiao食限数有浅shen，ju见其奥。且悟唐顺之弧容直阔之法，以推求太yinchu入黄dao，在内在外，不离乎六度。自是一应七政、气朔、jiao食诸端，an法而推，百不失一。

康熙六年，诏募天下知算之士，于是入都。其时钦天监用大统算七政多不合天，奉旨在观象台每日测验，而金星比算差至十度。因修改古法，乃据七年所测表景推测太盈缩，又据日测五星行度，考其迟疾。彼此推求加减，气、闰、转、jiao诸应，测验皆与天合。盖其法亦本郭守敬，太yang为气应，推冬至日躔用之；太yin周天为转应，朔望用之；日月地球之运，同在一直线，视点上为jiao应，推日月食用之；合气盈、朔虚之奇零为闰应，推闰月用之；此外又有金、木、水、火、土同聚一宿为合应，推五星用之。

修改诸应，取顺治元年甲申为元，以应世祖章皇帝抚有中夏之祥，钦天监名为“改应法”既改气、闰、转、jiao诸应，复改迟、疾限及求差诸法，又改冬至黄dao日chu分依步中星内法。又盈缩迟疾无积度，日食无时差，皆与天合。台官jiao章保荐。八年，历书告成，奏对武英殿，授历科博士。时有荐西人南怀仁等于朝，及其实测诸术，验且捷，遂定用西法，而古历卒不行。

十年，以疾归，著有象纬考一卷、历言大略一卷。其天ti论一卷及闇虚、中星、jiao食、定朔、五星诸论俱佚。

王锡阐，字晓菴，吴江人。兼通中、西之学，自立新法，用以测日、月食不shuang秒忽。每遇天晴霁，辄登屋卧鸱吻察星象，竟夕不寐。著晓庵新法六卷，序曰；“炎帝八节，历之始也，而其书不传。黄帝、虞、夏、殷、周、鲁七历，先儒谓系伪作。今七历俱存，大指与汉历相似，而章蔀气朔，未睹其真，为汉人所讬无疑。太初、三统，法虽疏远，而创始之功，不可泯也。刘洪、姜岌，次第阐明，何、祖专力表、圭，益称jing1切。自此南、北历象，率能好学shen思，多所推论，皆非浅近所及。唐历大衍稍密，然开元甲子当食不食，一行乃为谀词以自解，何如因差以求合乎？”

又曰：“明初元统造大统历，因郭守敬遗法，增损不及百一，岂以守敬之术果能度越前人乎？守敬治历，首重测日，余尝取其表景