考虑另一个情况：200名蓝军和400名红军战，双方实力相等(sqrt(400^2-4*200^2)=0)。如果红军通过战术动作或计策使蓝军分成各为100人但互不支援的两半，则红军可以第一个100人，再用剩余的力量以第二个100人，红军总代价为118人，总战果为200人。这就是“各个击破”原则的数学解释，也是兵败如山倒的数学解释，因为兵败的典型特征是各自为战，首尾不顾，在客观上化了被各个击破的机会。

战争实践表明，提质量是队建设的基本要求，在队数量相差不大的情况下，质量者获胜，质量差者失败；倘若不能形成同一质量层次的对抗，于劣势的一方纵有再多的飞机、坦克、大炮，也可能失去还手之力。假定A的单位战斗力是B的一半，但是数量是B的三倍。假定B有1000人，A有3000人。如果是面对面的战斗，A方损失264人即可消灭掉B方的1000人。现在A需要先接近B在行面对面的战斗，兰切斯特线律，A付1000人的代价歼灭B500人以后接近，在2000对500的近战中，付187人的代价歼灭B方500人，总损失1187人对1000人。兰切斯特方程没有考虑战场上的许多要素，并不完全，对局的战役有参考价值，对整个战争的结局无能为力。兰切斯特方程在战争摸拟的时候会被经常使用，恩格尔曾经使用兰切斯特方程摸拟硫磺岛战役，计算结果与事实非常接近。

仍然考虑蓝军100人，红军400人，双方战斗力差距为4：1的情况，但双方距离很远。如果红军付一半的代价推到近距离，4:1的线律，这时红军还剩200人，蓝军50人，但接下来红军就可以发挥近战优势，以第二个50人。这就是勇猛突破、近战歼敌以克服敌人远火力优势的数学解释。

好吧，思绪混，这并不是没有理由，尽纠结与沮丧，在徐的同意下，第三帝国正式展开了与日本帝国的结盟谈判。而今年，侵中国的日本已经啃咬了大半个中国版图，在此现状下，据反馈回来的情报，中国内虽然喊着“统一抗战”的号，但是各支武装仍然互相咆哮撕咬。如此现状下的中国，日本没有去招惹国的话，抗战还需要打一百年，这还是在没有将自己咬得灭的前提下…

兰彻斯特的战斗力方程是：战斗力参战单位总数×单位战斗效率。它表明：在数量达到最大饱和的条件下，提质量才可以增队的战斗力，而且是倍增战斗力的最有效方法。在新科学技术的影响下，军队的数量、质量与战斗力之间的关系已经发生了本变化：质量居于主导地位，数量退居次要地位，质量的优劣举足轻重，质量占绝对优势的军队将取得战争的主动权。一般说来，技术应用在战场上形成的信息差、空间差、时间差和度差，是无法以增加普通兵和军队数量来弥补的；相反，作战队数量的相对不足，却可以技术武装备为基础的质量优势来弥补，即通过提单位战斗效率来提升战斗力。

人就能全歼1000人的队伍，兰切斯特方程特别适用于现代战争中分散化军队和远程火炮置发生的战斗，远距离战斗比如炮战、空战、舰队海战很可能现兰切斯特方程的理想情况。

没错，就像现今被德意志第三帝国用在战场上所向睥睨的坦克一样，兰彻斯特的战斗力方程依然是由英国人首先创造，然后被德意志第三帝国拿来狠狠地蹂躏英国。就像…怎么说来着？中国人发明了指南针，被大人（阿拉伯人）拿去运用，再被欧洲人学去，开着战舰到达亚洲，再用中国人发明的火药装着炮弹砸在中国人的脑袋上，由此打开了辫王朝的国门。

…，怒其不争，哀其不幸！

即任一方实力和本战斗单位数量的平方成正比，也称兰切斯特平方律。仍假定蓝军平均单位战斗力是红军的四倍，100名蓝军和400名红军近战后，当蓝军100人全军覆没时，红军仍有sqrt(400^2-4*100^2)=346人留下(这里sqrt为平方，^2为平方)，即损失54人。这就是集中兵力打歼灭战的数学依据，而且优势兵力一方的实际损失比劣势兵力的一方还小。