不见的地方，正如窗户的孔、架橹的木桩、腰鼓的腰成了障碍一样，物体与像相对，就成了摇橹的情形。所以举起手来影子就越向下，放下手来影子就越向上，这应该是可以看得到的。阳燧的表面是凹陷的，对着太阳照，光线都集中在内心。离镜面一二寸的地方，光线集中成一个点，大小如芝麻粒，照到物体上面，物体一会儿就燃烧起来，这就是腰鼓最细的地方。岂止物体是这样，人也如此，中间不被外物阻碍的很少。小的就把利害互相改变，是非互相颠倒；大的就把自己当成外物，把外物当成自己。不要求去掉障碍，却想看到不颠倒的物象，太难了啊!《酉阳杂俎》所说“海翻则塔影倒”，这纯属虚枉之谈。影像通过窗孔就会颠倒，这才是通常的道理。

从前的学者认为日食于正阳之月，正阳之月只指四月，其实不是这样。正、阳是两码事，正指四月，阳指十月，即“岁亦阳止”比如《诗经·小雅·正月》说“正月繁霜”、“十月之交，朔月辛卯。日有食之，亦孔之丑”两种情形，这两种情形是先王所讨厌的。大概因为四月纯阳，不愿被阴所侵扰；十月纯阴，不愿阴太盛而干犯了阳。

我撰写《丧服后传》，书写成后，熙宁年间朝廷要重新制定丧服制度，而我参与了讨论。雷、郑的学说缺漏、错误的地方固然很多，其中高祖玄孙一事，尤其没有道理。《礼仪·丧服》中之说曾祖齐衰三月，曾孙缌麻三月，而没有提到高祖玄孙守丧的服装。从前的学者都认为“服装与为曾祖、曾孙守丧的相同，虽然没提也可以推想得到”，有人说“经上没提到的就不服丧”，这两种说法都不对。曾，是重的意思。从祖父以上的都是曾祖，从孙子以下的都是曾孙，即使一百代以后也是这样。如果可能的话，都必须为之服丧三个月。所以即使周成王对于后稷也称曾孙，而祭祀祝文中无论世代远近都称曾孙。《礼记》所谓“以五为九”，讲的是为旁系亲属服丧时如何降低等次。上杀、下杀至于九代，旁杀至于四代，在此之内的都称为同族，族昆弟父母、族祖父母、族曾祖父母。在此之外的就不算同族了。不是同族，就不为他服丧。唯有正统不以族来命名，是因为正统是绵延不绝的。

水流以漳、洛命名的最多，现在略举几处：赵、晋之间有清漳、浊漳，当阳有漳水，赣水的上流有漳水，鄣郡有漳江，漳州有漳浦，亳州有漳水，安州有漳水。洛中有洛水，北地郡有洛水，沙县有洛水。这里不过略举一二，详情不能具载。我考察它们的含义，漳乃是清浊相混合的意思。章有文采、区分之意。所谓漳，就是两件东西相混合后既有文采而且能够区分的意思。清漳、浊漳，汇合于上党。当阳的漳水就是沮、漳水的合流，赣水上流之漳合贡水为灨，漳州的漳浦我没有亲眼见过，鄣郡之漳汇合于大江，亳州之漳就是漳、涡水的合流，安州云梦之漳是漳、郧水的合流。这几个地方的漳水也都是清浊合流，色泽纹理如天上的虹一样，绵延几十里才混合如一。璋也有章的字旁，璋，是君王身边的大臣所执，《诗》云：“济济辟王，左右趣之。济济辟王，左右奉璋。”璋，就是圭的一半，两个璋合起来就是一个圭。这正是君王身边的大臣们联合同心，趋奉君王的意思。诸侯用璋来互相聘问，是取其能互相分合的意思。君王祭祀山川用璋，是取其与祭祖所用礼器相差一半。所谓“牙璋以起军旅”，过去的学者认为它是刃口饰有突出牙状物的东西，是不对的。牙璋，是一种能互相分合的东西，应当在可以相合之处制作牙，就好像现在的合契一样。牙璋，是有凸牙之器，既用以调发军队，则凹牙之器应该在军队中，这也就是虎符的方式。洛与落的含义相同，是指该水流自上而下投流的地方。现在天下名为淝水、沱水的水流也很多，过去的学者都各有说法。