县县令朱云政令残酷误杀了无罪的人，有关官员上书举奏，天子没有下发其奏书。陈咸干素和朱云要好，朱云从陈咸处刺探事情的轻重，陈咸教朱云上书为自己辩冤。这时石显暗中派人探知这一情况，禀奏陈咸泄露宫中秘密，关进监狱笞打审讯，减免死罪，髡为城旦，因此废黜官爵。

汉成帝刚即位时，大将军王凤认为陈咸从前指责石显，有忠诚正直的节操，奏陈成帝请求允许陈咸补任长史。后陈咸迁升冀州刺史，奉命办事符合皇上心意，征召任命为谏大夫。后又出任楚国内史，北海郡太守、束郡太守。因为陈咸受京兆尹王章推荐而连坐，王章犯法被杀，陈咸免官，被征召又出任南阳郡太守。在所任职的地方用杀戮树立威严，豪强不守法令的官吏和世家大族犯法，就论罪押送太守府，按照法律程序安排主管行役的官员，设置地臼木杵，让罪犯拿木杵舂地臼，有不符合要求，或者私自解脱套在脖子上的铁钳和拴在脚上的铁梏，以及穿的衣服不合乎法律规定的，就加罪笞打。派人严格监督，劳作强度大，罪犯受不了痛楚，有的上吊自杀，一年中死的罪犯成百上千，时间长了尸体生蛆腐烂，罪犯的家属无法将尸体收葬。他治理政事仿效严延年，但是廉洁不如严延年。在所任职的地方调发属县所出产的食物用来奉养自己，生活奢侈，美食如玉。但管束掾史，命令郡中的长吏都闭门收敛自己，不能违法。还公然行文约束告诫他们说：“假使各自都想寻求自己的快乐，这是一郡有一百个太守，怎么能这样呢！”属下的官吏都害怕他，豪强慑服，令行禁止，但他也因此被废黜。陈咸是三公的儿子，年轻时在朝廷裹就很有名望，而薛宣、朱博、翟方进、孔光等出仕做官远在陈咸之后，可是他们都以廉洁俭朴先位至公卿，而陈咸却停滞在郡守的职位上。

当时车骑将军王音辅佐朝政，信任重用陈汤。陈咸多次送礼贿赂陈汤，给他写信说：“假使能得到子公的帮助，得以进入京城做官，就是死了也不遗憾了。”后来终于受征召入京做了少府。少府掌管的实物很多，陈咸对属官都进行查对，发现他们私藏的宝物，就没收据为已有。对属吏及诸中宫黄门、钩盾、掖庭官吏，都举告奏报审察定罪，这些官员都畏惧陈咸，丧失了勇气。陈咸当了三年少府，与翟方进感情不和。翟方进是丞相，上奏皇上说：“陈咸以前做郡守，处处残酷，把像毒螫似的政治加在吏民身上。监守自盗。而又公然谄媚邪臣陈汤来寻求荐举。苟且求官寡廉无耻，不适合再居官位。”陈咸获罪被免官。不久，红阳侯王立推荐陈咸端平正直。被任命为光禄大夫给事中，翟方进又奏请皇帝免掉陈咸的官职。几年以后，王立有罪回到自己的封国，翟方进奏请皇帝把陈咸遣归故乡，陈咸忧郁而死。

郑弘，字稚卿，泰山郡刚县人。哥哥郑昌字次卿，也爱好学问，都通晓经术，精通法律政事。次卿做过太原郡、涿郡太守，郑弘为南阳郡太守，二人都政绩卓著，他们施政的条文、教令、法令、制度，为后入所称述。次卿使用刑罚严厉，不如郑弘平和。郑弘调任淮阳国相，因为政绩突出入京担任右扶风，京师中的人称赞他。后代韦玄成为御史大夫。过了六年，因与京房妄议朝政获罪免官，事在《京房传》。