了帝尧。木生火，所以是火德，天下称为陶唐氏。后来把天下禅让给虞，让儿子朱到丹渊为诸侯。唐帝在位七十年。

虞帝，《帝系》上说，颛顼生穷蝉，过了五代就生瞽叟，瞽叟生了帝舜，把虞安置在嫣水弯曲的地方，尧禅让了天下。火生土，所以是土德，天下称为有虞氏。他把天下让给丁禹，让自己的儿子商均为诸侯。虞帝在位五十年。

伯禹，《帝系》上说，颛顼的五代孙子生下鲧，鲧又生下禹，虞舜惮让了天下。土生金，所以是金德。天下称为夏后氏。继承他的有十匕个王，共四百三十二年。

成汤。　《书经。汤誓》记载商汤讨伐夏桀。金生水，所以是水德。天下称为商，后来是殷：

《三统历》说，上元到讨伐桀这一年，是十四万一千四百八十年，逭年在大火星和房星五度，所以传说：　“大火星，是板伯的星，实际上用来记商人。”后来是成汤，正当他去世的时候，以天子的礼节祭祀他十三年了。商十二月乙丑朔旦冬至，所以《书序》上说：　“成汤去世后，太甲元年，命伊尹写了《伊训》。”　《伊训》篇说：“太甲元年十二月乙丑朔，伊尹祭祀先王，诞资有牧方明。”是说即使有成汤、太丁、外丙的职务，因为冬至要越过遮蔽车身的竹席在神明之像前祭祀先王来拊祭上帝，这是朔旦冬至之年。过九十五年后，商十二月甲申朔旦冬至，没有余分，造就是孟统。从成汤讨伐桀到武王讨伐纣，经过了六百二十九年，所以传说殷“记载祭祀有六百”

《殷历》说，当成汤刚去世祭祀了十三年，十一月甲子朔旦冬至，到六犑资敝埂５街芄五年时，距讨伐桀有四百五十八年，少了一百七十一年，不满六百二十九。又按夏的时间乙丑是甲子，计算它的年代则是孟统后五章，癸亥朔旦冬至。把它作为甲子犑祝都不是。殷代继承的确三十一个王，共六百二十九年。

《四分历》说，上元到讨伐基有十三万二千一百一十三年，其中八十八纪，甲子犑祝归入讨伐桀后的一百二十七年。

《春秋历》上说，周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至，是孟统的二会首。八年后武王伐纣。

武王，　《书经。牧誓》武王讨伐商纣。水生木，所以是木德。天下称为周室。

《三统历》上说，上元到讨伐纣这一年，有十四万二千一百零九年，这一年在鹑火星和张宿十三度。文王受命于天九年后去世，遇了两年，在大祥的日子裹起兵伐纣，所以《书序》说：

“十一年，武王伐纣，作《太誓》。”八百诸侯集中在一块。回来两年后，就讨伐了纣攻克了殷，带着箕子回来了，用了十三年。所以《书序》说：“武王战胜了殷，带着箕子回来，写了《洪范》。”《洪范》篇说：“十三年，武王向箕子咨询国事。”从文王受命于天到适时有十三年了，这年也在鹑火，所以传说：“岁星在鹑火，那么就是周朝的分野。”军队开始出发，因为殷十一月戊子，太阳在析木箕七度，所以传说：　“太阳在析木。”这一晚，月亮在房宿五度。房宿就是天驷星，所以传说：“月亮在天驷星。”三天后到了周朝正月辛卯朔，Ft月交会的地方在斗前一度，即斗柄，所以传说：“曰月交会在斗柄。”第二天壬辰，晨星开始出现。癸巳武王开始发兵，丙午军队回来，戊午在孟津渡河。孟津离周有九百里，军队每天行三十里，所以要过三十一天才渡河。第二天己未冬至，晨星和婺女伏，经过建星和牵牛星，直到婺女和天鼂的首部，所以传说：“星在天鼋。”《周书。武成》篇上说：“一月壬辰，初二。到了第二天，癸巳日，武王早晨从镐京出发前往伐商。”序说：“一月戊午，军队在孟津渡河。”到庚申，是二月的朔日。四Et癸亥，到了牧野，夜晚摆设军阵，甲子拂晓军阵已摆好。所以《外传》说：　“王在二月癸亥夜晚摆军阵。”《武成》篇说：“到了三月，五日甲子，商王纣被杀死。”造一年，闰数余十八，正好是大寒的中期，在周朝二月己丑晦。第二天是闰月庚寅朔日。三月二日是庚申惊蛰。四月己丑朔日死霸。死霸，就是朔日。生霸，就是望日。这月甲辰是望日，乙巳，就是十六曰。所以《武成》篇上说：“四月十七曰，六日庚戌，武王焚柴祭于周庙。第二天辛亥，祭天位。五El乙卯，就带领众国在周庙献祭。”文王十五岁时生下武王，受命于天九年就去世了，崩后四年武王就战胜了殷朝。武王打败殷朝时已八十六岁了，过了七年就去世了。所以《礼记。文王世子》上说：“文王活了九十七年，武王活了九十三年。”武王在位共十一年，周公代为执政五年，正月丁巳朔旦冬至，《殷历》以为是六年戊午，距离炀公七十六年，进入孟统二十九章的开端了。二年后，是周公七年“复子明辟”之年。这年二月乙亥是朔E1，庚寅是望E1，六天后是乙未。因此《召诰》就说：“二月十六曰，六天后是乙未。”又这年三月甲辰是朔日，三日丙午。《召诰》上说：“三月丙午月初生明。”古文《月采》篇上说：“三天就叫础”这年十二月戊辰晦，周公还政给成王。所以《洛诰》篇上就说：　“戊辰，王在新邑，祭祀岁，命作策，周公辅佐文王、武王受天命，有七年。”

成王元年正月己巳朔日，这是任命伯禽为鲁国诸侯的一年。三十年后四月庚戌是朔日，十五日甲子月亮开始发光。所以《顾命》上说“四月十五曰，成王生病没有参加活动，甲子，成王才盥洗”，写了《顾命》。第二天乙丑，成王去世。康王十二年六月戊辰是朔日，三日庚午，因此《毕命丰刑》就说：　“十二年六月庚午月亮出现，康王就命人写了《丰刑》。”

《春秋》、《殷历》都以殷为根据，鲁国从周昭王以后没有年数，所以根据周公、伯禽以下来纪年。鲁公伯禽，推断他在位四十六年，到康王十六年去世。所以传说“燮父、禽父一同事奉康王”，这是说晋侯燮、鲁公伯禽都事奉康王。伯禽的儿子考公就即位，考公就就是酋。考公，《世家》上说他在位四年，一直到炀公熙即位。堡公二十四年正月丙申朔旦冬至，　《殷历》上认为是丁酉，距离邀公七十六年。

《世家》上说，炀公在位六十年，儿子幽公宰即位。幽公，《世家》上说在位十四年，到微公弗即位，微公弗就是漕。微公二十六年正月乙亥朔旦冬至，《殷历》认为在丙子，距献公七十六年。

《世家》上说，微公在位五十年，儿子厉公翟即位，厉公翟就是擢。厉公，《世家》上说他在位三十七年，到献公具即位。献公十五年正月甲寅朔旦冬至，　《殷历》认为在乙卯，距懿公七十六年。

《世家》上说，献公在位五十年，儿子慎公执即位，慎公执就是嗅。慎公，《世家》上说他在位三十年，到武公敖即位。武公，《世家》上说他在位两年，儿子懿公被即位，懿公被就是戏。懿公九年正月癸巳初一早晨冬至，　《殷历》认为在甲午，距惠公七十六年。

《世家》上说，懿公在位九年，他哥哥的儿子柏御即位。柏御，《世家》上说他在位十一年，他的叔父孝公称即位。孝公，《世家》说他在位二十七年，他的儿子惠公皇即位。惠公三十八年正月壬申初一天明冬至，《殷历》认为在癸酉，距僖公七十六年。