为七百八十七万九千六百八十，而与三统会。三统二千三百六十三万九千四十，而复于太极上元。九章岁而六之为法，太极上元为实，实如法得一，阴阴各万一千五百二十，当万物气体之数，天下之能事毕矣。

译文

《虞书》说“统一了律、度、量、衡”，这是为了使远近一致而使百姓有所凭信。从伏羲画八卦，数字就由此而起，到黄帝、尧、舜时就部齐全了。三代时研习古事，度量衡制度更加明晰了。周朝衰亡失去了控制，孔子就陈述后代帝王应遵守的准则，说道：“要小心对待斤两与斗斛，慎重对待丈和尺，重整被罢免的官员，举荐人才，天下的政治就可行了。”汉朝建立后，北平侯张苍最先确定律法和历法，孝武帝时乐官又进行了考正。到元始年间王莽把持朝政，想沽名钓誉，就征召了天下通晓钟律的一百多人，叫羲和刘歆等人主持领导分条上奏，所说的最为详细。所以删除其中不确切的话，选取其中正确的意义，把它们写成篇章。

一叫完备数字，二叫和协乐音，三叫详细长短标准，四叫标准量器，五叫称量物体轻重工具。或三或五，加以参合，加以改变，考察古今，验证物体，协调听觉，查考经传，都得到了

确实，没有不一致的。

数就是一、十、百、千、万，是用来计算统计事物，顺应人的性命的规则。《尚书》说：“首先要建立算数来命名万物。”原本产生于黄钟的律敷，从一开始，用三来乘，再用三来乘，…经过十二次相乘的数字，得十七万匕千一百四十七，即一乘以三的十一次方，五行的数字都齐备了。它的计算方法是用竹子，直径一分，长六寸，用二百七十一枚就形成六角，是一握的数量。直径就像十二律六阳中黄钟的十分之一，长度就像六阴中林钟音律的长度。它的数字是用《周易》中大衍之数是五、十，其用数为四十九，就成为阳六爻，从而形成六爻周转流行的景象。推演历术、产生律吕、制作器物，用规来画圆，用矩来画方，称量物体，量知多少，窥探幽深，求索隐微，勾画描绘致深致远的事物，没有不用数的。测量长短可以不差毫，容量多少不差圭撮，称量轻重不差黍累。记数超过了一的，和超过了十的，长大于一百的，大小超过一千的，演算超过一万的，计算都在于算数的方法。公布天下，是小学的准则。职责在于太史，羲和掌管‘芦。

声，是宫、商、角、征、羽。制作音乐，是用来调谐八音，净化人不正当的心意，完整他们端正的秉性，改变风气转换习俗的。八种乐器包括：用土做的叫埙，用匏做的叫笙，用皮做的叫鼓，用竹做的叫管，用丝做的叫弦，用石做的叫磬，用金属做的叫钟，用木做的叫祝。五声调和，八音和谐，音乐就成了。商是声音最显著的，物质成熟后可以明显地测量。角，就是触，植物冲破地面长出来的，是幼苗长出的尖叶。宫，就是中，处在中央，四方畅通，首先开始，是四声中起决定作用的部分。征，就是祉，物体盛大就产生福祉。羽，就是字，物体都聚集隐藏在宇宙下面。声音，就是以宫为中间，从角慢慢开始，到征逐渐强大，而到商就更显著了，到羽就扩大到了整个宇宙，所以四声成为五音了。用五行来和配，那么角就是木，在五常中是仁，在五事中就是貌。商就是金、是义、是言，征就是火、是礼、是视，羽就是水、是智、是听，宫就是土、是信、是思。如果从君、臣、民、事、物方面来说，那么宫就是君，商就是臣，角就是民，征就是事，羽就是物。此唱彼和，互相呼应，所以用君臣的地位来论说是事物的本体。