章邯已破项梁，以为楚地兵不足忧，乃渡河北击赵王歇，大破之。歇保鹿城，秦将王离围之。赵数请救，怀王乃以宋义为上将，项羽为次将，范增为末将，北救赵。

三月，攻开封，未。西与秦将杨熊会战白，又战曲遇东，大破之。杨熊走之荥，二世使使斩之以徇。四月，南攻颍川，屠之。因张良遂略韩地。

秦三年十月，齐将田都畔田荣，将兵助项羽救赵。沛公攻破东郡尉于成武。

或说沛公曰：“秦富十倍天下，地形。今闻章邯降项羽，羽号曰雍王，王关中。即来，沛公恐不得有此。可急使守函谷关，毋内诸侯军，稍征关中兵以自益，距之。”沛公然其计，从之。十二月，项羽果帅诸侯兵西关，关门闭。闻沛公已定关中，羽大怒，使黥布等攻破函谷关，遂至戏下。沛公左司曹毋伤闻羽怒，攻沛公，使人言羽曰：“沛公王关中，令婴相，珍宝尽有之。”以求封。亚父范增说羽曰：“沛公居山东时，贪财好。今闻其关，珍无所取，妇女无所幸，此其志不小。吾使人望其气，皆为龙，成五，此天气。急击之，勿失。”于是飨士，旦日合战。是时，羽兵四十万，号百万。沛公兵十万，号二十万，力不敌。会羽季父左尹项

六月，与南守齮战犨东，破之。略南郡，南守走，保城守宛。沛公引兵过宛西。张良谏曰：“沛公虽急关，秦兵尚众，距险。今不下宛，宛从后击，秦在前，此危也。”于是沛公乃夜引军从他还，偃旗帜，迟明，围宛城三匝。南守自刭，其舍人陈恢曰：“死未晚也。”乃逾城见沛公，曰：“臣闻足下约先咸者王之，今足下留守宛。宛郡县连城数十，其吏民自以为降必死，故皆守乘城。今足下尽日止攻，士死伤者必多；引兵去，宛必随足下。前则失咸之约，后有宛之患。为足下计，莫若约降，封其守，因使止守，引其甲卒与之西。诸城未下者，闻声争开门而待足下，足下通行无所累。”沛公曰：“善。”七月，南守齮降，封为殷侯，封陈恢千。引兵西，无不下者。至丹，武侯鳃、襄侯王陵降。还攻胡，遇番君别将梅鋗，与偕攻析、郦，皆降。所过毋得卤掠，秦民喜。遣魏人甯昌使秦。是月，章邯举军降项羽，羽以为雍王。瑕丘申下河南。

项梁再破秦军，有骄。宋义谏，不听。秦益章邯兵。九月，章邯夜衔枚击项梁定陶，大破之，杀项梁。时连雨自七月至九月。沛公、项羽方攻陈留，闻梁死，士卒恐，乃与将军吕臣引兵而东，徙怀王自盱台都彭城。吕臣军彭城东，项羽军彭城西，沛公军砀。魏咎弟豹自立为魏王。后九月，怀王并吕臣、项羽军自将之。以沛公为砀郡长，封武安侯，将砀郡兵。以羽为鲁公，封长安侯。吕臣为司徒，其父吕青为令尹。

元年冬十月，五星聚于东井。沛公至霸上。秦王婴素车白，系颈以组，封皇帝玺、符、节、降枳旁。诸将或言诛秦王，沛公曰：“始怀王遣我，固以能宽容，且人已服降，杀之不祥。”乃以属吏。遂西咸。止休舍，樊哙、张良谏，乃封秦重宝财府库，还军霸上。萧何尽收秦丞相府图籍文书。十一月，召诸县豪桀曰：“父老苦秦苛法久矣，诽谤者族，耦语者弃市。吾与诸侯约，先关者王之，吾当王关中。与父老约法三章耳：杀人者死，伤人及盗抵罪。余悉除去秦法。吏民皆堵如故。凡吾所以来，为父兄除害，非有所侵暴，毋恐！且吾所以军霸上，待诸侯至而定要束耳。”乃使人与秦吏行至县、乡、邑告谕之。秦民大喜，争持、羊、酒献享军士。沛公让不受，曰：“仓粟多，不费民。”民又益喜，唯恐沛公不为秦王。

时赵别将司卬方渡河关，沛公乃北攻平，绝河津。南，战雒东，军不利，从轘辕至城，收军中骑。

，攻屠其城。军濮东，复与章邯战，又破之。

初，怀王与诸将约，先定关中者王之。当是时，秦兵，常乘胜逐北，诸将莫利先关。独羽怨秦破项梁，奋势，愿与沛公西关。怀王诸老将皆曰：“项羽为人慓悍祸贼，尝攻襄城，襄城无噍类，所过无不残灭。且楚数取，前陈王、项梁皆败，不如更遣长者扶义而西，告谕秦父兄。秦父兄苦其主久矣，今诚得长者往，毋侵暴，宜可下。项羽不可遣，独沛公秦宽大长者。”卒不许羽，而遣沛公西收陈王、项梁散卒。乃砀至城与杠里，攻秦军，破其二军。

二月，沛公从砀北攻昌邑，遇彭越。越助攻昌邑，未下。沛公西过，郦其为里监门，曰：“诸将过此者多，吾视沛公大度。”乃求见沛公。沛公方踞床，使两女洗。郦生不拜，长揖曰：“足下必诛无秦，不宜踞见长者。”于是沛公起，摄衣谢之，延上坐。其说沛公袭陈留。沛公以为广野君，以其弟商为将，将陈留兵。

八月，沛公攻武关，秦。秦相赵恐，乃杀二世，使人来，约分王关中，沛公不许。九月，赵立二世兄婴为秦王。婴诛灭赵，遣将将兵距峣关。沛公击之，张良曰：“秦兵尚，未可轻。愿先遣人益张旗帜于山上为疑兵，使郦其、陆贾往说秦将，啗以利。”秦将果连和，沛公许之。张良曰：“此独其将叛，恐其士卒不从，不如因其怠懈击之。”沛公引兵绕峣关，逾蒉山，击秦军，大破之蓝田南。遂至蓝田，又战其北，秦兵大败。

十一月，项羽杀宋义，并其兵渡河，自立为上将军，诸将黥布等皆属。

十二月，沛公引兵至栗，遇刚武侯，夺其军四千余人，并之，与魏将皇欣、武满军合攻秦军，破之。故齐王建孙田安下济北，从项羽救赵。羽大破秦军鹿下，虏王离，走章邯。

章邯复振，守濮，环。沛公、项羽去攻定陶。八月，田荣立田儋市为齐王。定陶未下，沛公与项羽西略地至雍丘，与秦军战，大败之，斩三川守李由。还攻外黄，外黄未下。