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卷二十三(6/10)

漏五十刻,白天黑夜一样长。天的白天黑夜,以太阳的出入为分界;人的白天黑夜,以昏与明为界限。太阳未出二刻半时称为明,太阳已入二刻半时称为昏,所以对人来说应减去夜里的五刻加到白天,这样春、秋分曰白天漏刻为五十五刻。

曰月星辰的运行,不必有固定的轨迹,历算家以计算推求,由于方法各不相同,所以各家的历法不同。《洛书甄耀度》、《春秋考异邮》上都认为周天一百零七万一千里,一度为二千九百三十二里七十一步二尺七寸四分又四百八十七分分之三百六十二。陆绩认为:天东西、南北径长皆为三十五万七千里,这就是说周长三倍于径。事实上径长为——N周长不止三,应当是周长一百四十二而径长四十五,所以天径长应为三十三万九千四百零一里一百二十二步三尺二寸一分七十一分分之九。

《周礼》:“夏至曰太阳在中天时表的影长为一尺五寸的地方称为地中。”郑众说“土圭的长是一尺五寸。在夏至曰立八尺高的表,如果太阳中天时表的影长与土圭相等,表之地称为地中,即现在题川的幽。”难玄认为:“两地相隔一千里则日影相差一寸,影长一尺五寸,所以太阳垂直对应地上之点距地中一万五千里。”以此推之,太阳应当离其垂直对应之地八万里。太阳斜射疆越之距即为天的半径。天的形状圆如弹丸,地处于天的正中截面,而阳城为地中。所以太阳无论春夏秋冬,白天黑夜离阳城的距离都相等,没有变化。因此,从太阳斜射阳城之距即为天的半径。

按勾股定理,傍一万五千里是勾,立八万里是股,从太阳斜射阳继之距是弦。用勾股求弦法可得天的半径为八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分,天径之半,即地距上天的距离。乘二可得天径长为十六万二干七百八十八里六十一步四尺匕寸二分,天径之数。再乘圆周率,除以径率,可得周天长为五十一万三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分。减去《甄耀度》、《考异邮》上所说的五十五万七千三百…卜二里有余。一度一.千四百零六里一百二十四步六寸四分十万七千五百六卜五分分之一万√L千三十九,减旧度一千五百:二十五里二百五十六步二三尺三寸二十一万五千一百三十分分之十六万匕百三十分。

黄赤两道,相与交错,其间相距二十四度。以两仪推之,二道都是三百六十五度有余,所以知道天体圆如弹丸。陆绩制造的浑象其形状如乌卵,显然黄道应长于赤道。陆縯说天东西、南北径为三十五万七千里,如此则陆绩亦认为天的形状为正圆。而他造的浑象乌卵,显然是自相矛盾。

古旧浑象以二分为一度,周长七尺三寸半分。张衡改制,以四分为一度,周长一丈四尺六寸。王蕃认为古时的浑象太小,星辰稠密;张衡的浑象太大,旋转移动不方便。所以他改制浑象,以三分为一度,周长一丈九寸五分又四分分之二。

御史中丞坦丞玉论述浑象形状时说:“仔细探寻以前的学说,观察现存的浑仪,研究探求其含意,可以悟出天之形状为正圆,而水环绕于它的下面。谈四方的人把太阳所出之处即东方称为堡爸,太阳所入之处即西方称为濛汜。庄子又说:比溟有鱼化为鸟,将迁徙于南溟。’这也是古代遗留下来的四方都是水的证据。四方皆水称为四海。按五行相生的道理,水生于金,所以百川皆发源于山中,由高趋下,流入大海。太阳为阳精,明亮炽热,每夜入水中,所经之处海水干涸,但因有百川入注,足以补充,所以海水不会因旱而减少,不会因涝而增加。天径的数值,手蕃之说接近真实。”

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