通数，六百一十五万八千一十七。日法通二十九日，内经月余之数。

会虚，十四万一千四百一十三。会余之外不成度之数。

，镇星差天五度，太白岁星亦各有差，是旧历差天为多，新历差天为少。凡造历者，皆须积年累日，依法候天，知其疏密，然后审其近者，用作历术。不可一月两月之间，能正是非。若如荧惑行天七百七十九日，一迟、一疾、一留、一逆、一顺、一伏、一见之法，七一终；太白行天五百八十三日，晨夕之法，七一终；岁星行天三百九十八日，七一终；镇星行天三百七十八日，七一终；辰星行天一百一十五日，晨夕之法，七一终。造历者必须测知七，然后作术。得七者造历为近，不得者其历甚疏，皆非一二日能知是非。自五帝三代以来及秦、汉、魏、晋，造历者皆积年久测，术乃可观。其仓卒造者，当时或近，不可久行。若三四年作者，初虽近天，多载恐失。今《甲》新历，业兴潜构积年，虽有少差，校于《壬元历》，近天者多。若久而验天，十年二十年间，比《壬元历》，三星行天，其差为密。

上元甲以来至秋鲁隐公元年，岁在己未，积二十九万二千七百三十六，算上。

甲之岁甲戌纪至今庚申，积十二万五千三百九十七，算上。

周虚，九万二千八百九十九。用余外不成日之数。

甲之岁甲戌纪已来，积十二万四千一百三十六，算上。

余数，八万八千四百一十七。度法通一年下五，内斗分之数。

推二十四气术曰：置纪以来尽所求年，减一，以余数乘之，法如一，为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余，命以纪，算外，即所求年天正十一月冬至日。

通周，五百七十四万五千九百四十一。日法通二十七，内分。

献武王上言之，诏付外施行。

限数，一百五十八度。月黄减半月之数。

日法，二十万八千五百三十。三十乘章月，得此数。

会余，六万七千一百一十七。百七十二日外不成日之分。

周余，十一万五千六百三十一。周天用日外及本之分数。

会通，三千六百一十四万二千八百七。以日法通百七十三，内会余之数。

求次月朔术曰：加大余二十九、小余十一万六百四十七，满除如上，命以纪，算外，即次月朔日。其小余满虚分九万七千八百八十三者，其月大；减者，其月小。

章月，六千九百五十一。五百六十二年之月数并闰。

虚分，九万七千八百八十三。经月二十九日外少此，不满三十日。

小周，七千五百一十三。月一日行之数。

法，一万六千八百六十。三十乘章岁，得日月余皆尽之年数。

推积日术曰：以通数乘积月，为朔积分，日法如一，为积日，不尽为小余。以六旬去积日，不尽为大余。命以余以纪，今命以甲戌纪。

推月朔弦望术第一

统法，三十三万七千二百。二纪之数。

周天，六百一十五万八千一十七。度法通度，内斗分之数。

推二十四气闰术第第二

求上下弦望术曰：加朔大余七、小余七万九千七百九十四、小分一。小分满四，从小余；上余满日法，从大余；大余满六十，去之，命以纪算，即上弦日。又加，得望、下弦、后月朔。

章岁，五百六十二。二十九章、十一年减闰余，二万一百七十八年减右一闰月。

会数，一百七十三。月一一黄之日数，周髀六二十三分月之二十也。

气时法，一千四百五。小二分度法，得一时之数。

没法，八万八千四百一十七。一年之内成甲之外分数。

章中，六千七百四十四。五百六十二年月除闰月数。

度余，十一万六千五十八半。减半月小余之外。

斗分，四千一百一十七。从斗量周天至此，不成度之分。

推积月术曰：置纪以来尽所求年，减一，以章月乘之，章岁如一，所得为积月，不尽为闰余。闰余三百五十五以上，其年有闰。余五百一十五以上，退在天正十一月前后，以冬至定之。

求次气术曰

上元甲以来，至大魏兴和二年岁在庚申，积二十九万三千九百九十七，算上。

章闰，二百七。五百六十二年之闰月数。

月周，二十二万五千三百九十。通小周，内度数。

小分法，二十四。二十四气除周天分之数也。

朔望合数，十四。半经月日数。

岁中，十二。十二月之中气。

纪法，十六万八千六百。千成纪，日数至十。

元法，一百一万一千六百。三统之数。

没分，六百一十五万八千一十七余数通经没六十九，内分五万七千二百四十四得此数。

度法，一万六千八百六十。三十乘章岁，得此数。

周日，二十七。周天用日月行数除。

算外，即所求年天正十一月朔日。

度余，十五万九千五百八十八半。半经月日余。