章闰，一百八十六。五百五年闰月之数，其中减旧十九分之一。

统法，十二万一千二百。二纪成统，大余二十。

章月，六千二百四十六。五百五年所有月之数并闰月。

会数，百七十三，余二万三千二百八。五月二十三分月之二十为一会。以二十三乘五月，内二十，得一百三十五，以乘周天分。以二十三乘日法除之，得一百七十三及余。

日，减之太，是以三十余年改徙四也。

周日，二十七，余四万一千五百六十二。以月一日行除周天，得二十七日及余。

壬元以来，至今大魏正光三年岁在壬寅，积十六万七千七百五十，算外；壬岁甲申纪寅以来，至今孝昌二年岁在丙午，积四万六千五百五十四，算外。从壬元以来，至今大魏孝昌三年岁次丁未，积十六万七千七百五十六，算上；壬岁甲申纪以来，至今大魏孝昌三年岁次丁未，积四万六千五百五十六，算上。

章岁，五百五。古十九年七闰，闰余尽为章。积至多年，月尽之日，月见东方，日蚀先晦，辄复变历，以同天象。二百年多一日，三百年多一日半，晦朔失。故先儒及纬文皆言“三百年斗历改宪”候天减闰，五百五年减闰余一，九千五百九十五年减一闰月，则从僖公五年至今，日蚀不失晦与二日，合朔者多。闰余成月，余尽为章。

纪法，六万六百。十成纪，大余十也。

气法，二十四。岁中十三，一年一十二次。次有初中，分为二十四。

延昌四年冬，太傅、清河王怿，司空、尚书令、任城王澄，散骑常侍、尚书仆元晖，侍中、领军、江王继奏：“天至远，非人情可量；历数幽微，岂以意辄度。而议者纷纭，竞起端绪，争指虚远，难可求衷，自非建标准影，无以验其真伪。顷永平中虽有考察之利，而不累岁穷究，遂不知影之至否，差失少多。臣等参详，谓宜今年至日，更立表木，明伺晷度，三载之中，足知当否。令是非有归，争者息竞，然后采其长者，更议所从。”

元法，三十六万三千六百。三统成元，大余尽。

周天分，二百二十一万三千三百七十七。以度法通三百六十五度，内斗分。

经月，大余二十九，小余三万九千七百六十九。日法除周天分得之。日法者一之月数，周天分者之日数。以月除蔀日，得一月二十九及余，日周天分即为月通。

壬元以来，至鲁隐公元年岁在己未，积十六万六千五百七，算外；甲寅纪来，至隐公元年己未，积四万五千三百七，算外。

法，六千六十。十二章为一，至此年小余成日，为度法。

通周，

会通，一千二百九十八万九千九百四。以日法乘会数，内会余。

然天幽远，测步理，候观迁延，岁月滋久，而崇及胜前后并丧。洪所造历为甲午、甲戌二元，又除豫州司。灵扶亦除蒲令。洪至豫州，续造甲、己亥二元。唯龙祥在京。独修前事，以皇魏运德，为甲元，兼校书郎李业兴本虽不预，亦和造历，为戊元。三家之术并未申用。故贞静士李谥私立历法，言合纪次，求就其兄瑒追取，与洪等所造，递相参考，以知。臣以仰测晷度，实难审正，又求更取诸能算术兼解经义者前司徒司绰、驸都尉卢虔、前冀州镇东长史祖莹、前并州秀才王延业、谒者仆常景等日集秘书，与史官同检疏密；并朝贵十五日一临，推验得失，择其善者奏闻施用。限至岁终。但世代推移，轨宪时改，上元今古，考准或异，故三代课步，始卒各别。臣职预其事，而朽惰已甚，既谢运筹之能，弥愧意算之艺，由是多历年世，兹业弗成，公私负责，俯仰惭面。”灵太后令曰：“可如所请。”

神初，光复表曰：“《秋》载‘天有日官，诸侯有日御’，又曰‘履端于始’，‘归余于终’，皆所以推二气，考五运，成六位，定七曜，审八卦，立三才，正四序，以授百官于朝，万民于野。刚柔，仁义之，冈不毕备。由是先代重之，垂于典籍。及史迁、班固、司彪著立《书志》，所论备矣。谨案历之作也，始自黄帝，辛卯为元，迄于大魏，甲寅纪首，十有余代，历祀数千，轨宪不等，远近殊术。其消息盈虚，觇步疏密，莫得而识焉。延昌四年冬，中将军、屯骑校尉张洪，故太史令张明豫息寇将军龙祥，校书郎李业兴等三家并上新历，各求申用。臣学缺章程，艺谢筹运，而窃职观阁，谬忝厥司，奏请广访诸儒，更取通数兼通经义者及太史，并集秘书，与史官同验疏密，并请宰辅群官临检得失，至于岁终，密者施用。奉诏听可。时太傅、太尉公、清河王臣怿等以天至远，非卒可量，请立表候影，期之三载，乃采其长者，更议所从。又蒙敕许。于是洪等与前镇东府长史祖莹等研穷其事，尔来三年，再历寒暑，积勤构思，大功获成。谨案洪等三人前上之历，并驸都尉卢虔、前太极采材军主卫洪显、殄寇将军太史令胡荣及雍州沙门统、司州河南人樊仲遵、定州钜鹿人张僧豫所上，总合九家，共成一历，元起壬，律始黄钟，考古合今，谓为最密。昔汉武帝元封中治历，改年为太初，即名《太初历》；魏文帝景初中治历，即名《景初历》。伏惟陛下唯先天，功邈稽古，休符告征，灵蔡炳瑞。壬北方，之正位；为畜，实符魏德；修母应，义当《麟趾》。请定名为《神历》。今封以上呈，乞付有司重加考议。事可施用，并藏秘府，附于典志。”肃宗以历就，大赦改元，因名《正光历》，班于天下。其九家共修，以龙祥、业兴为主。

日法，七万四千九百五十二。十二乘章月为日法。章月，一年之闰分。

斗分，一千四百七十七。四分度法得一千五百一十五，为古法。今减三十八者，从僖公五年以来减七日有奇，谓为最近。一百一十三岁减阙