其日午中中积。(小余以日法除为约分。)

求二至后午中入初末限

置午中中积及分，如中限以下，为冬至后。以上去中限，为夏至后。其二至后，如在初限以下，为初限。以上覆减中限，余为入末限也。

求午中晷影定数

视冬至后初限、夏至后末限，百通日，内分，自相乘，副置之。以一千四百五十除之，所得加五万三百八十，折半限分并之；除其副为分。分满十为寸，寸满十为尺，用减冬至地中晷影常数，为所求晷影定数。视夏至后初限、冬至后末限，百通日，内分，自相乘为上位。下置入限分，以二百二十五乘，百约之，加一十九万八千七十五为法。(夏至前后半限以上者，减去半限，列于上位。下位置半限。各百通日，内分，先相减，后相乘。以七千七百除之，所得以加其法)反除上位，为分，分满十为寸，寸满十为尺，用加夏至地中晷影常数，为所求晷影定数。

求四方所在晷影

各于其处测冬夏二至晷影，乃相减之余，为其处二至晷差。亦以地中二至晷数相减，为地中二至晷差。其所求日在冬至后初限、夏至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆减半限，余亦倍之，并入限日，三因折半，以日为分，十为寸，以减地中二至晷差为法。置地中冬至晷影常数，以所求日地中晷影定数减之，余以其年二至晷差乘之为实。实如法而一，所得，以减其处冬至晷数，即得其处其日晷影定数。所求日在夏至后初限、冬至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆减半限，余亦倍之，并入限日，三因四除，以日为分，十为寸，以加地中二至晷差为法。置所求日地中晷影定数，以地中夏至晷影常数减之，余以其处二至晷差乘之为实。实如法而一，所得，以加其处夏至晷数，即得其处其日晷影定数。

二十四气陟降及日出分

(表略)

二分前后陟降率

春分前三日太阳入赤道内，秋分后三日太阳出赤道外，故其陟降与他日不伦，今各别立数而用之。

惊蛰，十二日，陟四(六十七，一十六)此为末率，于此用毕。(其减差亦止于此。)十三日，陟四(四十一，六。)十四日，陟四(三十六，九十。)十五日，陟四一。

秋分，初日，降四(三十八。)一日，降四(三十九。)二日，降四(五十七。)三日降四(六十八。)此为初率，始用之。(其加差亦始于此。)

求每日出入晨昏半昼分

各以陟降初率，陟减降加其气初日日出分，为一日下日出分。以增损差，(仍加减加减差。)增损陟降率，驯积而加减之，即为每日日出分。覆减日法，余为日入分。以日出分日入分而半之，为半昼分。以昏明分减日出分为晨分，加日入分为昏分。

求日出入辰刻

置日出入分，以六因之，满辰法而一，为辰数，不尽，刻法除之为刻数，不满为分，命子正算外，即得所求。

求昼夜刻

置日出分，十二乘之，刻法而一，为刻，不满为分，即为夜刻。覆减百刻，余为昼刻。

求更点率

置晨分，四因，退位为更率。二因更率，退位为点率。

求更点所在辰刻