作为每年荐举的人才。如果学了三年还不通一经者，开除出国子学。仁宗采纳这些建议。从此以后，国子生人人努力学习，出了些文学之士。延。。五年，调任滨州知州，因母亲去世而未去赴任。

至治元年(1321)，拜太史院使。泰定二年(1325)九月，以太史院使衔奉诏宣抚江西、福建，罢黜贪官污吏四百余人，免除加征粮数万石，全数放归各州县强令服劳役的先贤子孙。福建地方官吏的职田，每年每亩征米三石，人民不堪负担，履谦命减数征收，因而招人怨恨。还京后，这些地方官吏果然借故诬告履谦，但不久这些诬告者被惩处，履谦得到昭雪，恢复其太史院使之职，几年后，于天历二年(1329)逝世。

履谦自幼勤学苦读，但家贫无书。做星历生时，秘书监将宋朝留下来的书存放于太史院，履谦得以昼夜学习研究，故学识渊博，自六经、诸史、天文、地理、礼乐、律历，以致阴阳五行、医药、卜筮，无不融会贯通，尤其精通经籍。其著作有《大学四传小注》一卷、《中庸章句续解》一卷、《论语言仁通旨》二卷、《书传详说》一卷、《易系辞旨略》二卷、《易本说》一卷、《春秋诸国统记》六卷、《经世书入式》一卷、《外篇微旨》一卷。《授时历》应用了五十年，未曾做进一步检验、研究，履谦每天观测日影和早晚五星宿度，经过校正，将至治三年冬至和泰定二年夏至的时间，各减二刻，并著《二至晷景考》二卷及《经串演撰八法》一卷。

他还计划根据乐理来改正元朝郊祭天地、庙祀祖宗的音乐，可惜这一愿望未能实现。履谦去世后，朝廷于至顺三年(1332)五月，赠翰林学士、资善大夫、上护军，追封为汝南郡公，谥“文懿”

至元二十七年(1290)，升孟頫为集贤直学士。这年地震，北京尤其剧烈，死伤数十万人，世祖为之忧心如焚。皇帝驻于龙虎台，派阿剌浑撒里回京，召集贤、翰林两院官会议，询问此次天灾发生的原因及消灾的办法。但这些官员害怕丞相桑哥的淫威，不敢说实话，只是泛引《经》、《传》及五行灾异的话，以修人事、应天变来回答，不敢触及时政。在此以前，桑哥遣忻都及王济清理全国钱粮，大加搜括，已征入数百万，未征者还有数千万，弄得民不聊生，相继自杀。逃入山林者，官府发兵追捕，无人敢来劝阻。孟頫与阿剌浑撒里非常友好，劝他去奏请皇上大赦天下，免除赋税，这样就可能消弭天灾。阿剌浑撒里按照孟頫的意见向皇帝奏禀，并得到皇帝的允许。诏书已经草拟好了，桑哥大怒，说这不是皇上的旨意。孟頫挺身而出对桑哥说：“百姓死亡已尽，那些未征上来的钱粮到哪里去征？若不及时免除，以后若有人将此未征之数千万钱粮作为损失而归咎于尚书省，这岂不深深连累了丞相？”桑哥明白其利害，同意全部免除，人民因而得救。

世祖曾问孟頫，叶李与留梦炎哪个好。孟頫说：“梦炎是我父亲的挚友，为人庄重厚道，很自信，多谋能断，有大臣之才。叶李所读的书我都读过，他所知所能的事，臣都能知能办。”世祖说：“你是认为梦炎比叶李要贤吗？但是，梦炎在宋朝为状元，位至丞相，而在贾似道欺上误国之时，梦炎却对贾似道阿谀顺从。叶李当时虽为平民，却敢于上书朝廷，斥责贾似道，显然贤于梦炎。你因为梦炎是你父亲的挚友，不敢非议，可赋诗以规劝他。”孟頫赋诗一首，其中有“往事已非那可说，且将忠直报皇元”之语，世祖看后大加赞赏。孟頫退朝后对奉御彻里说“：皇上在谈论贾似道误国时，责备留梦炎当时不敢指责。如今，桑哥的罪恶甚于似道，而我等不加指责，将来如何能推卸责任？然我毕竟不是皇上亲信之臣，说话皇上必不听从。侍臣中读书知理、慷慨有气节而又为皇上所亲信的人中，没有能超过你的。捐出自己生命而为百姓除害，是仁者之事，希望你能这样！”彻里果然向世祖揭发桑哥的罪恶。世祖大怒，命卫士掌嘴，彻里口鼻血涌，倒在地上。再问，彻里还是斥责桑哥罪行，大臣也相继指责桑哥，于是世祖将桑哥按罪诛杀，并废除尚书省，凡有罪的大臣也统统罢官。

世祖有意让孟頫参与中书省政事，孟頫坚持不肯。他预料，久在君王身边，必受人嫉妒，故极力请求到外地任职。至元二十九年(1292)，出任同知济南路总管府事。当地有个叫元掀儿的人，在盐场服役，因不胜艰苦而逃走。其父诬告是同服劳役的人将掀儿杀害了。孟頫怀疑其中有冤情，不立即判决。过了一月，掀儿自己回归盐场。郡中人都称赞孟頫料事如神。佥廉访司事韦哈刺哈孙，性情暴虐，因孟頫不顺他的意，借口中伤他；恰逢朝廷要修《世祖实录》，召孟頫还京，这才无事。其后，调孟頫为汾州知州，还未成行，又令他书写金字《藏经》，接着又任命为集贤直学士、江浙等处儒学提举，后调任泰州尹。