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卷五十二志二十七(3/6)

而地平上黄道適中之辰点,在正午之西。先以春分距午西之庚戊赤道半周变十二时为春分距午之时分,次仍用戊辰甲正弧三角形求戊辰、甲弧二弧,此形有辰直角,有戊甲赤道距天顶。以戊直角内减己戊未角黄赤交角,得辰戊甲角黄道赤经交角,亦六十六度三十一分,求得戊辰弧黄平象限距午正之黄道度,亦十八度二十六分十四秒。与戊点秋分九宫相减,因黄平象限在午西,故减。得辰点八宫十一度三十三分四十六秒,即本时黄平象限之经度。又求得甲辰弧8888与甲卯象限相减,得辰卯弧,亦为五十三度五十六分五十一秒,即本时限距地高,而当辰寅卯角之度也。

又设太阳距春分后三十度,黄道实行为四宫初度,求午正初刻黄平象限诸数。乃以黄道经度四宫初度当午正如辛点,即太阳之所在,辛壬癸为黄道,交地平于寅。丑为冬至,壬为春分,乙子丑为过极至经圈。仍自黄极子点过天顶甲点作子甲卯弧黄平象限,其黄道適中之辰点,在午正之东。求法先用辛戊壬正弧三角形求壬戊、辛戊二弧及壬辛戊角,此形有戊直角,有壬角黄赤交角,有壬辛太阳距春分后黄道弧三十度。乃以半径为一率,黄赤交角之馀弦为二率,黄道弧之正切为三率,求得四率,为赤道弧之正切,检表得二十七度五十四分一十秒,为壬戊弧赤道同升度,亦即本时春分距午后赤道度。变时得一时五十一分三十七秒,即本时春分距午时分。又以半径为一率,黄赤交角之正弦为二率,黄道弧之正弦为三率,求得四率,为黄赤距度之正弦,检表得十一度二十九分三十三秒,为辛戊弧太阳距赤道北纬度。又以黄道弧之馀弦为一率,黄赤交角之馀切为二率,半径为三率,求得四率,为黄道交子午圈角之正切,检表得六十九度二十二分五十一秒,为壬辛戊角黄道交子午圈角,即黄道赤经交角。次用辛辰甲正弧三角形求辛辰、甲辰二弧,此形有辰直角,有辛角,与壬辛戊角为对角,其度等。以甲戊弧赤道距天顶内减辛戊黄赤距度,得甲辛弧二十八度二十五分二十七秒,为本时太阳距天顶。乃以半径为一率,辛角黄道赤经交角之馀弦为二率,甲辛弧太阳距天顶之正切为三率,求得四率,为黄平象限距午之正切,检表得十度四十七分二十八秒,为辛辰弧黄平象限距午正之黄道度。与辛点四宫初度相加,因黄平象限在午东,故加。得辰点四宫十度四十七分二十八秒,即本时黄平象限之经度也。又以半径为一率,辛角黄道赤经交角之正弦为二率,甲辛弧太阳距天顶之正弦为三率,求得四率,为黄平象限距天顶之正弦,检表得二十六度二十七分二十秒,为甲辰弧黄平象限距天顶。与甲卯象限九十度相减,得辰卯弧六十三度三十二分四十秒,为本时限距地高,即当辰寅卯角之度也。

一率半径

二率壬角馀弦

三率壬角弧正切

四率壬戊弧正切

一率半径

二率壬角正弦

三率壬辛弧正弦

四率辛戊弧正弦

一率壬辛弧馀弦

二率壬角馀切

三率半径

四率辛角正切

一率半径

二率辛角馀弦

三率甲辛弧正切

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