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卷五十一志二十六(3/6)

阳黄道经度宿度,求经度与月食求太阴白道法同;求宿度同日躔。

求食甚太阴赤道经纬宿度,用黄赤大距,法同月食求太阴黄道。

求黄赤及黄白、赤白二经交角,以食甚太阳距春、秋分黄道经度馀弦为一率,黄赤大距馀切为二率,半径千万为三率,求得四率为馀切,检表得黄赤二经交角。冬至后黄经在赤经西,夏至后在赤经东,如太阳在二至,则无此角。又以前所得斜距黄道交角,即为黄白二经交角。实朔月距正交初宫、十一宫,白经在黄经西;五宫、六宫,在黄经东。二交角相加减,为赤白二经交角。二交角同为东同为西者相加,白经在赤经之东西仍之。一为东一为西者相减。东西从大角。如减尽,则无此角。如无黄赤二经交角,则黄白即赤白,东西并同。

求用时太阳距午赤道度,以食甚用时与十二时相减,馀数变赤道度,得用时太阳距午赤道度。

求用时赤经高弧交角,用弧三角形,以北极距天顶为一边,太阳距北极为一边,赤纬在南,加九十度;在北,与九十度相减。用时太阳距午赤道度为所夹之角,求得对北极距天顶之角,为用时赤经高弧交角。午前赤经在高弧东,午后赤经在高弧西。若太阳在正午,则无此角。

求用时太阳距天顶,以用时赤经高弧交角正弦为一率,北极距天顶之正弦为二率,用时太阳距午赤道度之正弦为三率,求得四率为正弦,检表得太阳距天顶。

求用时高下差,以半径千万为一率,地平高下差化秒为二率,用时太阳距天顶之正弦为三率,求得四率为秒,以分收之,为用时高下差。

求用时白经高弧交角,以用时赤经高弧交角与赤白二经交角相加减,得用时白经高弧交角。东西同者相加,白经在高弧之东西仍之。一东一西者相减,东西从大角。如无赤白二经交角,或无赤经高弧交角,则即以所有一角命之,东西并同。如二角俱无,或同度减尽,则无此角。食甚用时即真时。用时高下差与食甚实纬,南加北减,即食甚两心视相距。

求用时对两心视相距角,月在黄道北,取用时白经高弧交角;月在黄道南,取用时白经高弧交角之外角,实距在高弧之东西,月在北则与白经同,在南则相反。皆为用时对两心视相距角。若自经高弧交角过九十度,纬南如纬北,纬北如纬南。

求用时对两心实相距角,用平三角形,以食甚用时两心实相距为一边,即食甚实纬。用时高下差为一边,用时对两心视相距角为所夹之角,即求得用时对两心实相距角。

求用时两心视相距,以用时对两心实相距角之正弦为一率,用时两心实相距为二率,用时对两心视相距角之正弦为三率,求得四率,即用时两心视相距。白经在高弧西,两心视相距大于并径者,或无食或未及等者,用时即初亏真时,在高弧东为已过及复圆真时。若小于并径,高弧西为初亏食甚之间,东为复圆食甚之间。

求食甚设时,用时白经高弧交角东向前取,西向后取,角大远取,角小近取,远不过九刻,近或数分。量距用时前后若干分,为食甚设时。

求设时距分,以食甚设时与食甚用时相减,得设时距分。

求设时距弧,以一小时化秒为一率,一小时两经斜距为二率,设时距分化秒为三率,求得四率,为设时距弧。

求设时对距弧角,以食甚实纬为一率,设时距弧为二率,半径千万为三率,求得四率为正切,检表得设时对距弧角。

求设时两心实相距,以设时对距弧角之正弦为一率,设时距弧为二率,半径千万为三率,求得四率,即设时两心实相距。

求设时太阳距午赤道度,

求设时赤经高弧交角,

求设时太阳距天顶,

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