也。百者，数之节也。随法进退，不失旧位，故谓之通法。以通法进经法，得七千二百，谓之统法，自元入经，先用此法，统历之诸法也。以通法进统法，得七十二万。气朔之下，收分必尽，谓之全率。以通法进全率，得七千二百万，谓之大率，而元纪生焉。元者，岁月日时皆甲子，月日五星，合在子正之宿。当盈缩先后之中，所谓七政齐矣。古之植圭于阳城者，以其近洛故也。盖尚慊其中，乃在洛之东偏。开元十二年，遣使天下候影，南距林邑国，北距横野军中，得浚仪之岳台，应南北弦居地之中。皇家建国，定都于梁。今树圭置箭，测岳台晷漏以为中数。晷漏正，则日之所至，气之所应得之矣。　日月皆有盈缩，日盈月缩，则后中而朔。月盈日缩，则先中而朔。自古？肉之法，率皆平行之数。入历既有前次，而又衰稍。不论皇极旧术，则迂回而难用。降及诸历，则疏远而多失。今以月离？肉，随历校定日躔。？肉临用，加减所得者，入历定日也。一日之中，分为九限。逐限损益，衰稍有伦。？肉之法，可谓审矣。赤道者，天之？带也。其势圆而平，纪宿度之常数焉。黄道者，日轨也。其半在道内，半在赤道外。去赤道极远二十四度，当与赤道交，则其势斜。当去赤道远，则其势直。当斜则日行宜迟，当直则日行宜速。故二分前后加其度，二至前后减其度。九道者月轨也，其半在黄道内，半在黄道外。去黄道极远六度，出黄道谓之正交，入黄道谓之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，则比黄道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，则比黄道反直。若正交中交在二至之宿，则其势差斜。故较去二至二分远近，以考斜正，乃得加减之数。自古虽有九道之说，盖亦知而未详，空有祖述之文，全无推步之用。今以黄道一周，分为八节，一节之中，分用九道。尽七十二道，而复使日月二轨，无所隐其斜正之势焉。九道之法，可谓明矣。星之行也，近日而疾。远日而迟，去日极远，势尽而留。自古诸历，分段失实，隆降无准。今日行分尚多，次日便留。自留而退，唯用平行。仍以入段行度为入历之数，皆非本理，遂至乖戾。今校定逐日行分积，逐日行分积以为变段，于是自疾而渐迟，势尽而留。自留而行，亦积微而后多。别立诸段变历，以推变差。俾诸段变差，际会相合，星之迟疾，可得而知之矣。自古相傅，皆谓去交十五度以下，则日月有蚀。殊不知日月之相掩，与暗虚之所射，其理有异焉。今以日月经度之大小，较去交之远近，以黄道之斜正，天势之升降，度仰视旁视之分数，则交亏得其实矣。乃以一篇步日，一篇步月，一篇步星。（案：以下脱一篇。步发敛五字下云以卦候没灭为之下篇者，言为步发敛之下篇。欧阳史约其文称谨以步日、步月、步星、步发敛为四篇是也）以卦候没灭为之下篇，都四篇。为历经一卷，历十一卷，草三卷，显德三年七政细行历一卷。臣检讨先代图籍，今古历书，皆无蚀神首尾之文，盖天竺胡僧之妖说也。近自司天卜祝小术不能举其大体，遂为等接之法。盖从假用以求径捷，于是乎交有逆行之数，后学者不能详知，便言历者有九道，以为注历之恒式，今并削而去之。　昔在唐尧，钦若昊天。陛下亲降圣谟，考历象日月星辰，唐尧之道也。其历谨以显德钦天为名，天道元远，非微臣之民尽知。但竭两端，以奉明诏。疏略乖谬，甘俟罪戾。　详定雅乐疏　夫乐作于人心，成声于物。声气既和，反感于人心者也。所假之物，大小有数，九者成数也。是以黄帝吹九寸之管，得黄钟之声，为乐之端也。半之清声也，倍之缓声也，三分其一以损益之，相生之声也。十二变而复，黄钟之总数也，乃命之曰十二律。旋迭为均，均有七调，合八十四调。播之于八音，著之于歌颂。宗周而上，率由斯道。自秦而下，旋宫声废。洎东汉虽有太子丞鲍邺兴之，人亡而政息，无嗣续之者。汉至隋垂十代，凡数百年，所存者黄钟之宫一调而已。十二律中，惟用七声。其馀五律，谓之哑钟，盖不用故也。　唐太宗复古道，乃用祖孝孙、张文收考正雅乐，而旋宫八十四调，复见于时。在悬之器，方无哑者。安史之乱，京都为墟，器之与工，十不存一。所用歌奏，渐多纰缪。逮乎黄巢之馀，工器都尽，购募不获，文记亦亡。集官详酌，终不知其制度。时有太常博士殷盈孙，案《周官·考工记》之文，铸？钟十二，编钟二百四十，处士萧承训校定石磬，今之在悬者是也。虽有乐器之状，殊无相应之和。逮乎朱梁后唐，历晋与汉，皆享国不远，未暇及于礼乐，以至于十二？钟，不问声律宫商，但循还而击。编钟编磬，徒悬而已。丝竹匏土，仅有七声。作黄钟之宫一调，亦不和备。其馀八十三调，于是乎泯绝。乐之缺坏，无甚于今。　陛下天纵文武，奄宅中区。